Không phải dân toán nên không chắc cái này có hiểu được không.
Ok, thì gần đây tui mới học được cái mẹo tính căn bậc ba cho các số lập phương hoàn hảo từ 1 đến 100. Dùng giá trị lập phương của 1-10.
1³ = 1 [chữ số cuối: ...1]
2³ = 8 [...8]
3³ = 27 [...7]
4³ = 64 [...4]
5³ = 125 [...5]
6³ = 216 [...6]
7³ = 343 [...3]
8³ = 512 [...2]
9³ = 729 [...9]
10³ = 1000 [...0]
Nói chung, cách này dùng được cho đến 6 chữ số. Ví dụ √941,192 thì khá dễ. Chữ số cuối là 2 => nghĩa là 8, và 941 gần nhất với 729 (9³) nên căn bậc ba của nó là 98.
Vấn đề của tui là tui không hiểu tại sao cái này không mở rộng ra được cho các số nguyên lớn hơn hoặc bằng 7 chữ số như √14,706,125 - dùng cùng cách tui có thể chia nó ra: a(14) + b(706) + c(125) để suy ra căn bậc ba của nó là 5 cho (125), 8 cho (706) và 2 cho (14), tổng cộng là 285. Mà rõ ràng là sai vì căn bậc ba của (14,706,125) là 248.
Tui thấy trên mạng người ta né cái vấn đề này bằng cách gộp a+b lại với nhau, kiểu (14,706). Tìm căn bậc ba gần nhất, là 24.
Cái này càng làm tui rối vì cách đầu tiên đôi khi lại đúng với một số số nhất định như lập phương của 258 (√17,173,512)
a(512) => Vì chữ số cuối là 2, nghĩa là 8 b(173) => Gần nhất là lập phương của 5 (125) C(17) => Gần nhất là lập phương của 2 (8) ~ Vậy nó sẽ là a(2)b(5)c(8) hay 258
(Cái này cũng đúng với lập phương của 493 và 369, cộng thêm một vài số nữa tui tình cờ gặp.)
Vấn đề nằm ở đây, theo trực giác thì tui thấy là vì lập phương của 24 (13,824) hay 14 (2,744) hay 4 (64), đều có cùng chữ số cuối. Cái này áp dụng cho tất cả các số nguyên có cùng chữ số cuối (ví dụ 11, 61, hoặc 7,831) - thì đáng lẽ không có lý do gì mà không thể tìm ra đáp án tương tự chỉ bằng cách dùng các số lập phương từ 1-10. Nghĩa là không cần biết lập phương của 11, hay 24.
Cái này có khả thi không? Và nếu có thì chuyện gì đang xảy ra ở phần (b) mà nó đúng đôi khi nhưng lại sai phần lớn? Và có ai biết tên của cái mẹo tính căn bậc ba này không? Hoặc có tài liệu tham khảo nào khác không. Cảm ơn nhiều.
