Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7
Bài 5 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8cm. Tính độ dài cạnh huyền, biết chu vi tam giác 30 cm.
Lời giải:
Không mất tính tổng quát giả sử tam giác cần xét là tam giác vuông tại A có độ dài cạnh AC ngắn hơn cạnh huyền BC 8cm.
Đặt BC = x (cm)
Khi đó AC = x - 8 (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
BC2 = AB2 + AC2 (định lí Py - ta - go)
⇔ x2 = AB2 + (x - 8)2
⇔ AB2 = x2 - (x - 8)2
⇔ AB2 = x2 - (x2 - 16x + 64)
⇔ AB2 = 16x - 64
⇔ AB = 16x−64 (cm)
Chu vi tam giác ABC là: x + x - 8 + 16x−64 = 2x - 8 + 16x−64 (cm)
Mà chu vi tam giác bằng 30cm nên có phương trình 2x - 8 + 16x−64 = 30
⇒ 16x−64 = 38 - 2x
⇒ 16x - 64 = 1 444 - 152x + 4x2
⇒ 4x2 - 168x + 1 508 = 0
⇒ x2 - 42x + 377 = 0
⇒ x = 29 và x = 13
Thay lần lượt vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = 13 thỏa mãn.
Vậy độ dài cạnh huyền bằng 13cm thì tam giác thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 trang 18 hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau: a) f(x) = 6x2 + 41x + 44 ....
Bài 2 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 7x2 - 19x - 6 ≥ 0 ....
Bài 3 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải thích các bất phương trình sau ....
Bài 4 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) x2−7x=−9x2−8x+3 ....
Bài 6 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một quả bóng được bắn thẳng lên độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 30m/s ....
Bài 7 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước. Độ cao h(mét) của cá heo với mặt nước sau t giây được cho bởi hàm số ....
Bài 8 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Lợi nhuận một tháng p(x) của một quán ăn phụ thuộc vào giá trung bình x của các món ăn theo công thức p(x) ....
Bài 9 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Quỹ đạo của một quả bóng được mô tả bằng hàm số y = f(x) = - 0,03x2 + 0,4x + 1,5 ....
Các bài học để học tốt Toán 10 Bài tập cuối chương 7:
Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7
Xem lời giải
Lý thuyết Toán 10 Tổng hợp lý thuyết Toán 10 Chương 7
Xem chi tiết
Trắc nghiệm Toán 10 tổng hợp Toán 10 Chương 7
Xem chi tiết
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân
Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton
Toán 10 Bài tập cuối chương 8
Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:
- Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
