Bài viết Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối (cực hay)
(199k) Xem Khóa học Toán 12 KNTTXem Khóa học Toán 12 CDXem Khóa học Toán 12 CTST
Bài giảng: Ứng dụng của tích phân tính diện tích, tính thể tích - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
1. Phương pháp giải
Để tính tích phân ta làm như sau:
• Bước 1. Xác định các đoạn mà trên đó f(x) ≥ 0.
Xác định các đoạn mà trên đó f(x) ≤ 0
• Bước 2. Ta có:
Áp dụng các phương pháp tính tích phân đã từng học để tính I.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Tích phân bằng
A. 6 B. 2 C. 8 D. 4
Lời giải:
Đáp án: D
Ta có:
Ví dụ 2. Tính
Lời giải:
Đáp án: A
Bảng xét dấu của f(x) = x2 − 3 x+ 2.
Từ trên ta có:
Ví dụ 3. Tính
Lời giải:
Đáp án: A
Ta có:
Trên ; f(x) ≤ 0 => |2sinx − 1| = −(2sinx − 1)
Trên ; f(x) ≥ 0 => |2sinx − 1| = (2sinx − 1)
Do đó
Ví dụ 4. Tính
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Lời giải:
Đáp án: A
Cách 1:
Cách 2:
Bảng xét dấu
Vậy I = 0
Ví dụ 5. Tính
Lời giải:
Đáp án: B
Xét phương trình: x3 − 6x2 + 11x − 6 = 0
Bảng xét dấu của h(x) = x3 − 6x2 + 11x − 6
Từ đó suy ra:
(199k) Xem Khóa học Toán 12 KNTTXem Khóa học Toán 12 CDXem Khóa học Toán 12 CTST
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi Tốt nghiệp có lời giải hay khác:
- Phương pháp tính nguyên hàm của các hàm số cơ bản (cực hay)
- Phương pháp tính nguyên hàm đổi biến số (cực hay)
- Phương pháp tính nguyên hàm từng phần (cực hay)
- Phương pháp tính tích phân cơ bản (cực hay)
- Cách tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số (cực hay)
- Phương pháp tính tích phân từng phần (cực hay)
- Phương pháp tính tích phân hàm số chẵn, hàm số lẻ (cực hay)
- 3 ứng dụng của tích phân: tính diện tích, thể tích, quãng đường, vận tốc (cực hay)
