Bài viết Lý thuyết Tổng hợp chương Hàm số lượng giác - phương trình lượng giác lớp 11 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Tổng hợp chương Hàm số lượng giác - phương trình lượng giác.
Lý thuyết Tổng hợp chương Hàm số lượng giác - phương trình lượng giác
(199k) Xem Khóa học Toán 11 KNTTXem Khóa học Toán 11 CDXem Khóa học Toán 11 CTST
I. Các hàm số lượng giác:
1. Hàm số y = sin x
- Xác định với mọi x ∈ Z và -1 ≤ sin x ≤ 1;
- Là hàm số lẻ;
- Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.
2. Hàm số y = cos x
- Xác định với mọi x ∈ Z và -1 ≤ cos x ≤ 1;
- Là hàm số chẵn;
- Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.
3. Hàm số y = tan x
- Tập xác định là: D = R{π/2 + kπ, k ∈ Z}.
- Là hàm số lẻ;
- Là hàm số tuần hoàn với chu kì π.
4. Hàm số y = cot x
- Tập xác định là: D = R{kπ, k ∈ Z};
- Là hàm số lẻ;
- Là hàm số tuần hoàn với chu kì π.
II. Các phương trình lượng giác cơ bản:
1. Phương trình sin x = a
- Trường hợp |a| > 1: Phương trình (1) vô nghiệm
- Trường hợp |a| ≤ 1: Phương trình (1) có các nghiệm là
2. Phương trình cos x = a
- Trường hợp |a| > 1: Phương trình (2) vô nghiệm
- Trường hợp |a| ≤ 1: Phương trình (2) có các nghiệm là: x = ± α + k2π, k ∈ Z.
3. Phương trình tan x = a
- Điều kiện của phương trình là x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z.
- Nghiệm của phương trình tan x = a là: x = arctan a + kπ, k ∈ Z.
4. Phương trình cot x = a
- Điều kiện của phương trình là x ≠ kπ, k ∈ Z.
- Nghiệm của phương trình cot x = a là: x = arccot a + kπ, k ∈ Z.
III. Phương trình bậc nhất đối sin x và cos x
Xét phương trình: asin x + bcos x = c với a, b, c ∈ R; a, b không đồng thời bằng 0 (a2 + b2 ≠ 0).
- Nếu a = 0, b ≠ 0 hoặc a ≠ 0, b = 0, phương trình (2) có thể đưa ngay về phương trình lượng giác cơ bản.
- Nếu a ≠ 0, b ≠ 0, ta áp dụng công thức: asin x + bcos x =
với (a2 + b2 ≠ 0)
(199k) Xem Khóa học Toán 11 KNTTXem Khóa học Toán 11 CDXem Khóa học Toán 11 CTST
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Lý thuyết Quy tắc đếm
- Lý thuyết Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
- Lý thuyết Nhị thức Niu-tơn
- Lý thuyết Phép thử và biến cố
- Lý thuyết Xác suất của biến cố
