VnDoc gửi tới các bạn Bài tập về số hữu tỉ tổng hợp các bài toán về các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, giúp các em học sinh củng cố lại kiến thức, luyện tập nhằm ôn tập môn Toán lớp 7 hiệu quả. Chúc các em học tốt.
A. Lý thuyết về số hữu tỉ
1. Số hữu tỉ
Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng (frac{a}{b}) với a, b ∈ Z,b ≠ 0 và được kí hiệu là Q
Ví dụ: Các số 3; (frac{-1}{2}); (frac{2}{3});... là các số hữu tỉ
2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và không phụ thuộc vào cách chọn phân số xác định nó.
Ví dụ: Số hữu tỉ (frac{2}{3}) được biểu diễn bởi điểm M trên trục số sau:
3. So sánh số hữu tỉ
Để so sánh hai số hữu tỉ x, y ta làm như sau:
- Viết x, y dưới dạng phân số cùng mẫu dương.
x = 
(frac{a}{m}); y = (frac{b}{m}) (m > 0)
- So sánh các tử là số nguyên aa và bb
Nếu a> b thì x > y
Nếu a = b thì x = y
Nếu a < b thì x < y
Ví dụ: So sánh hai số (x = frac{2}{{ - 5}}) và (y = frac{{ - 3}}{{13}})
Ta có (x = frac{2}{{ - 5}} = frac{{2.left( { - 13} right)}}{{left( { - 5} right).left( { - 13} right)}} = frac{{ - 26}}{{65}} và y = frac{{ - 3}}{{13}} = frac{{ - 3.5}}{{13.5}} = frac{{ - 15}}{{65}})
Mà (- 26 < - 15 Rightarrow frac{{ - 26}}{{65}} < frac{{ - 15}}{{65}}) hay (x < y)
4. Chú ý
- Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương
- Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm
- Số 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm
B. Bài tập về số hữu tỉ
Bài tập 1: Tìm x ∈ Q biết : −25 + 56x = −415.
Lời giải:
−25 + 56x = −415
⇔ 56x = −415 − (−25)
⇔ 56x = −416 + 25
⇔ 56x = −390
⇔ x = (-frac{195}{28})
Bài tập 2: Thực hiện các phép tính sau:
a) (−35+511):(−37)+(−25+611):(−37)
b) (−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−513:513).
Lời giải:
a) (−35+511):(−37)+(−25+611):(−37)
= (−35+511+−25+611):(−37)
= (−3−25+5+611):(−37) =0:(−37)=0.
b) (−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−513:513)
= (−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−1)
= (−25+14:−7101).(5517−47.23).0=0.
Bài tập 3: Tính giá trị các biểu thức sau:
B = −1/10−1/100−1/1000−1/10000−1/100000−1/1000000.
Lời giải:
B = −1/10−1/100−1/1000−1/10000−1/100000−1/1000000
= −(0,1+0,01+0,001+0,0001+0,00001+0,000001) = −0,111111.
Bài tập 4.
Lời giải
Ta có:
Chọn đáp án A
Bài tập 5. Chọn kết luận đúng nhất về kết quả của phép tính (frac{-2}{13}+frac{-11}{26})
A. Là số nguyên âm
B. Là số nguyên dương
C. Là số hữu tỉ âm.
D. Là số hữu tỉ dương.
Lời giải
Ta có:
Là số hữu tỉ âm
Chọn đáp án C.
Bài tập 6: Số -3/14 là hiệu của hai số hữu tỉ nào dưới đây?
Lời giải
Ta có:
Chọn đáp án C.
Bài tập 7: Tìm x,y,z biết rằng: (x−15)(y+12)(z−3)= 0 Và x+1 = y+2 = z+3.
Lời giải
Ta có: (x−15)(y+12)(z−3)=0
⇔x−15=0 hoặc y+12=0 hoặc z−3=0
⇔x=15 hoặc y=−12 hoặc z=3
+ Nếu x=15, kết hợp với x+1=y+2=z+3 ta suy ra y=−45;z=−95
+ Nếu y=−12, kết hợp với x+1=y+2=z+3 ta suy ra x=12;z=−32
+ Nếu z=3, tương tự ta suy ra x=5;y=4
Vậy ta có ba bộ số thỏa mãn đó là:
15;−45;−95 hoặc 12;−12;−32 hoặc 5;4;3.
Bài tập 8: Tìm x∈Q biết: (23x−15)(35x+23)<0.
Lời giải
Ta có: (23x−15)(35x+23)<0
⇔[23(x−310)][35(x+109)]<0
⇔23.35(x−310)(x+910)<0
⇔(x−310)(x+109)<0
Từ đó suy ra: x−310 và x+109 trái dấu, mặt khác ta lại có x−310<x+109
Nên suy ra: x−310<0 và x+109>0⇔−109<x<310.
Vậy các số hữu tỉ x thỏa mãn bài toán là −109<x<310.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
A = 1/2 - 3/4 + 5/6 - 7/12 B = -3 - 2/3(-10/9 - 25/3) - 5/6
C = (12/35 - 6/7 + 18/4) : 6/-7 - (-2/5) - 1 D = [-54/64 - (1/9 : 8/27) : (-1/3)] : (-18/128)
E = [193/-17 .(2/193 - 3/386) + 11/34] : [(7/1931 + 11/3862).1931/25 + 9/2]
Bài 2: Tìm số hữu tỉ x biết rằng:
Bài 3: Tìm tập các giá trị của x biết:
a. (x - 1)(x - 2) > 0 b. 2x - 3 < 0 c. (2x - 4)(9 - 3x) > 0
d. 2x/3 - 3/4 > 0 e. (3/4 - 2x)(-3/5 + 2/-61 - 17/51) ≤ 0 d. (3/2x - 4).5/3 > 15/6
Bài 4: Chứng minh rằng không có số hữu tỉ nào thoả mãn:
a) x2 = 7 b) x2 - 3x = 1 c) x + với x khác 1 và -1.
Tài liệu vẫn còn. Mời các bạn tải về để xem toàn bộ nội dung Bài tập về số hữu tỉ trong file tải về.
