20 Bài tập Nhân đơn thức với đa thức lớp 8 (có đáp án)

Bài viết 20 Bài tập Nhân đơn thức với đa thức có đáp án gồm các dạng bài tập về Nhân đơn thức với đa thức lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Nhân đơn thức với đa thức.

20 Bài tập Nhân đơn thức với đa thức lớp 8 (có đáp án)

(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD

Bài 1: Giá trị của biểu thức A = x( 2x + 3 ) - 4( x + 1 ) - 2x( x - 1/2 ) là ?

A. x +1 B. 4

C. - 4 D. 1 -x

Lời giải:

Ta có: A = x( 2x + 3 ) - 4( x + 1 ) - 2x( x - 1/2 )

= ( 2x .x + 3 .x ) - ( 4 .x + 4 .1 ) - ( 2x .x - 1/2 .2x )

= 2x2 + 3x - 4x - 4 - 2x2 + x = - 4

Chọn đáp án C.

Bài 2: Chọn câu trả lời đúng ( 2x3 - 3xy + 12x )( - 1/6xy ) bằng ?

A. - 1/3x4y + 12x2y2 - 2xy2

B. - 1/3x4y + 1/2 x2y2 + 2xy2

C. - 1/3x4y + 12x2y2 - 2x2y3

D. - 1/3x4y + 1/2 x2y2 - 2x2y

Lời giải:

Ta có: ( 2x3 - 3xy + 12x )( - 1/6xy )

= (- 1/6xy ). ( 2x3 - 3xy + 12x)

= ( - 1/6xy ).2x3 + (- 1/6xy).(-3xy) + (-1/6xy).12x

= - 1/3x4y + 1/2x2y2 - 2x2y

Chọn đáp án D.

Bài 3: Biết 3x + 2( 5 - x ) = 0, giá trị của x cần tìm là ?

A. x = -10 B. x =9

C. x = - 8 D. x =0

Lời giải:

Ta có 3x + 2( 5 - x ) = 0 ⇔ 3x + 2.5 - 2.x = 0 ⇔ x + 10 = 0 ⇔ x = - 10.

Chọn đáp án A.

Bài 4: Kết quả nào sau đây đúng với biểu thức A = 2/5xy( x2y -5x + 10y ) ?

A. 2/5x3y2 + xy2 + 2x2y.

B. 2/5x3y2 - 2x2y + 2xy2.

C. 2/5x3y2 - 2x2y + 4xy2.

D. 2/5x3y2 - 2x2y - 2xy2.

Lời giải:

Ta có: A = 2/5xy( x2y -5x + 10y ) = 2/5xy .x2y - 2/5xy .5x + 2/5xy .10y

= 2/5x3y2 - 2x2y + 4xy2.

Chọn đáp án C.

Bài 5: Giá trị của x thỏa mãn 2x( x + 3 ) + 2( x + 3 ) = 0 là ?

A. x = -3 hoặc x =1

B. x =3 hoặc x = -1

C. x = -3 hoặc x = -1

D. x =1 hoặc x = 3

Lời giải:

Ta có 2x( x + 3 ) + 2( x + 3 ) = 0 ⇔ ( x + 3 )( 2x + 2 ) = 0

Chọn đáp án C.

Bài 6: Tính giá trị biểu thức tại x = 1

A. 2 B.3

C. 4 D. - 2

Lời giải:

Ta có:

Giá trị biểu thức A tại x = 1 là: A = 14 - 3.13 + 4.12 = 1- 3 + 4 = 2.

Chọn đáp án A

Bài 7: Rút gọn biểu thức: A = 2x2(-3x3 + 2x2 + x - 1) + 2x(x2 - 3x + 1)

A. A = -6x5 + 4x2 - 4x3 - 2x

B. A = -6x5 + 2x2 + 4x3 + 2x

C. A = -6x5 - 4x2 + 4x3 + 2x

D. A = -6x5 - 2x2 + 4x3 - 2x

Lời giải:

Ta có:

A = 2x2(-3x3 + 2x2 + x - 1) + 2x(x2 - 3x + 1)

A = 2x2.(-3x3) + 2x2.2x2 + 2x2. x + 2x2.(-1) + 2x.x2 + 2x.(-3x) + 2x.1

A = -6x5 + 4x2 + 2x3 - 2x2 + 2x3 - 6x2 + 2x

A = -6x5 - 4x2 + 4x3 + 2x

Chọn đáp án C

Bài 8: Giải phương trình: 2x2(x + 2) - 2x(x2 + 2) = 0

A. x = 0

B. x = 0 hoặc x = -1

C. x = 1 hoặc x = -1

D. x = 0 hoặc x = 1

Lời giải:

Ta có: 2x2(x + 2) - 2x(x2 + 2) = 0

2x2.x + 2x2.2 - 2x.x2 - 2x. 2 = 0

2x3 + 4x2 - 2x3 - 4x = 0

4x2 - 4x = 0

4x(x - 1) = 0

Do đó x = 0 hoặc x = 1

Chọn đáp án D

Bài 9: Giải phương trình sau:

Lời giải:

Chọn đáp án D

Bài 10: Cho biểu thức hai biểu thức. Tính A + B?

A. 8x5 + 7x4 - 10x3 + x2

B. 8x5 - 7x4 - 10x3 + 2x2

C. 8x5 + 6x4 + 10x3 + 2x2

D. 8x5 - 7x4 + 8x3 - x2

Lời giải:

* Ta có:

A = 2x2.x3 + 2x2.x2 + 2x2. (-2x) + 2x2.1

A = 2x5 + 2x4 - 4x3 + 2x2

Và B = -3x3.(-2x2 + 3x + 2)

B = -3x3.(-2x2) - 3x3. 3x - 3x3.2

B = 6x5 - 9x4 - 6x3

Suy ra:

A + B = 2x5 + 2x4 - 4x3 + 2x2 + 6x5 - 9x4 - 6x3

A + B = 8x5 - 7x4 - 10x3 + 2x2

Chọn đáp án B

Bài 11: Chọn câu sai.

A. Giá trị của biểu thức ax(ax + y) tại x = 1; y = 0 là a2.

B. Giá trị của biểu thức ay2(ax + y) tại x = 0; y = 1 là (1 + a)2.

C. Giá trị của biểu thức -xy(x - y) tại x = -5; y = -5 là 0.

D. Giá trị của biểu thức xy(-x - y) tại x = 5; y = -5 là 0.

Lời giải

+) Thay x = 1; y = 0 vào biểu thức ax(ax + y) ta được

a.1(a.1+0) = a.a = a2 nên phương án A đúng

+) Thay x = 0, y = 1 vào biểu thức ay2(ax + y) ta được

a.12(a.0+1) = a.1 = a nên phương án B sai.

+) Thay x = −5, y = −5 vào biểu thức −xy(x − y) ta được

−(−5)(−5)[−5−(−5)] = −25.0 = 0 nên phương án C đúng

+) Thay x = 5, y = −5 vào biểu thức xy(−x − y) ta được

5.(−5)[−5−(−5)] = −25.0 = 0 nên phương án D đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 12: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức

Lời giải

Ta có P = 5x2 - [4x2 - 3x(x - 2)]

= 5x2 - (4x2 - 3x2 + 6x) = 5x2 - (x2 + 6x)

= 5x2 - x2 - 6x = 4x2 - 6x

Thay vào biểu thức P = 4x2 - 6x ta được:

  

Vậy P = 4x2 - 6x. Với thì P = 18

Đáp án cần chọn là: A

Bài 13: Chọn câu đúng.

A. (x2 - 1)(x2 + 2x) = x4 - x3 - 2x

B. (x2 - 1)(x2 + 2x) = x4 - x2 - 2x

C. (x2 - 1)(x2 + 2x) = x4 + 2x3 - x2 - 2x

D. (x2 - 1)(x2 + 2x) = x4 + 2x3 - 2x

Lời giải

Ta có: (x2 - 1)(x2 + 2x) = x2.x2 + x2.2x - 1.x2 - 1.2x

= x4 + 2x3 - x2 - 2x

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Chọn câu đúng.

A. (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1

B. (x - 1)(x + 1) = 1 - x2

C. (x + 1)(x - 1) = x2 + 1

D. (x2 + x + 1)(x - 1) = 1 - x2

Lời giải

Ta có

+) (x - 1)(x + 1) = x.x + x - x - 1 = x2 - 1 nên phương án B sai, C sai

+) (x - 1)(x2 + x + 1)

= x.x2 + x.x + x.1 - x2 - x - 1

= x3 + x2 + x - x2 - x - 1 = x3 - 1 nên phương án D sai, A đúng

Đáp án cần chọn là: A

Bài 15: Chọn câu đúng.

A. (2x - 1)(3x2 -7x + 5) = 6x3 - 17x2 + 17x - 1

B. (2x - 1)(3x2 -7x + 5) = 6x3 - 4x2 + 4x - 5

C. (2x - 1)(3x2 -7x + 5) = 6x3 - 17x2 + 10x - 5

D. (2x - 1)(3x2 -7x + 5) = 6x3 - 17x2 + 17x - 5

Lời giải

Ta có (2x - 1)(3x2 -7x + 5) = 2x.3x2 + 2x.(-7x) + 2x.5 - 3x2 - (-7x) - 1.5

= 6x3 - 14x2 + 10x - 3x2 + 7x - 5

= 6x3 - 17x2 + 17x - 5

Đáp án cần chọn là: D

Bài 16: Cho 4(18 - 5x) - 12(3x - 7) = 15(2x - 16) - 6(x + 14). Kết quả x bằng:

A. 8

B. -8

C. 6

D. -6

Lời giải

Ta có

4(18 - 5x) - 12(3x - 7) = 15(2x - 16) - 6(x + 14)

⇔ 72 - 20x - 36x + 84 = 30x - 240 - 6x - 84

⇔ -56x + 156 = 24x - 324

⇔ 24x + 56x = 156 +324

⇔ 80x = 480

⇔ x = 6

Vậy x = 6

Đáp án cần chọn là: C

Bài 17: Cho 2x(3x - 1) - 3x(2x - 3) = 11. Kết quả x bằng:

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Bài 18: Cho biểu thức P = 2x(x2 - 4) + x2(x2 - 9). Hãy chọn câu đúng:

A. Giá trị của biểu thức P tại x = 0 là 1

B. Giá trị của biểu thức P tại x = 2 là -20

C. Giá trị của biểu thức P tại x = -2 là 30

D. Giá trị của biểu thức P tại x = -9 là 0

Lời giải

Thay x = 0 vào P ta được

P = 2.0(02 - 4) + 02(02 - 9) = 0 nên A sai.

Thay x = -2 vào P ta được

P = 2.(-2).((-2)2 - 4) + (-2)2.((-2)2 - 9) = -20 nên C sai.

Thay x = -9 vào P ta được

P = 2.(-9).((-9)2 - 4) + (-9)2.((-9)2 - 9) = 4446 nên D sai.

Thay x = 2 vào P ta được

P = 2.2.(22 - 4) + 22(22 - 9) = 4.0 + 4.(-5) = -20 nên B đúng

Đáp án cần chọn là: B

Bài 19: Cho biểu thức M = x2(3x - 2) + x(-3x2 + 1). Hãy chọn câu đúng

A. Giá trị của biểu thức M tại x = 0 là 1

B. Giá trị của biểu thức M tại x = 1 là 1

C. Giá trị của biểu thức M tại x = -2 là -6

D. Giá trị của biểu thức M tại x = 3 là -15

Lời giải

Ta có M = x2(3x - 2) + x(-3x2 + 1) = x2.3x + x2.(-2) + x.(-3x2) + x.1

= 3x3 - 2x2 - 3x3 + x = -2x2 + x

Thay x = 0 vào M = -2x2 + x ta được

M = -2.02 + 0 = 0 nên A sai.

Thay x = 1 vào M = -2x2 + x ta được

M = -2.12 + 1 = -1 nên B sai

Thay x = -2 vào M = -2x2 + x ta được

M = -2.(-2)2 + (-2) = -10 nên C sai.

Thay x = 3 vào M = -2x2 + x ta được

M = -2.32 + 3 = -15 nên D đúng

Đáp án cần chọn là: D

Bài 20: Cho biểu thức A = x(x + 1) + (1 - x)(1 + x) - x. Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. A = 2 - x

B. A < 1

C. A > 0

D. A > 2

Lời giải

Ta có A = x(x + 1) + (1 - x)(1 + x) - x = x2 + x + 1 + x - x - x2 - x = 1

Suy ra A = 1 > 0

Đáp án cần chọn là: C

Bài giảng: Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Nhân đơn thức với đa thức
• Lý thuyết Nhân đa thức với đa thức
• Bài tập Nhân đa thức với đa thức
• Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ đầy đủ
• Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án