Dạng 1. Quy đồng mẫu số các phân số Chủ đề 6 Ôn hè Toán 6

Bài tập

Bài 1:

Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) (frac{3}{{14}}) và (frac{2}{9})

b) (frac{2}{5};frac{{ - 3}}{7};frac{4}{{ - 3}})

c) (frac{2}{{15}};frac{{ - 3}}{{10}};frac{7}{{ - 5}})

Bài 2:

Rút gọn các phân số rồi quy đồng mẫu số các phân số:

a) (frac{{ - 18}}{{30}};frac{2}{{15}})

b) (frac{{27}}{{15}};frac{{ - 12}}{{10}};frac{{36}}{{ - 54}})

Lời giải chi tiết:

Bài 1:

Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) (frac{3}{{14}}) và (frac{2}{9})

b) (frac{2}{5};frac{{ - 3}}{7};frac{4}{{ - 3}})

c) (frac{2}{{15}};frac{{ - 3}}{{10}};frac{7}{{ - 5}})

Phương pháp

Bước 1: Viết các phân số đã cho dưới dạng phân số có mẫu dương. Tìm BCNN của các mẫu dương đó để làm mẫu số chung

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu, bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số ở Bước 1 với thừa số phụ tương ứng

Lời giải

a) (frac{3}{{14}}) và (frac{2}{9})

Ta có: BCNN(14,9) = 126

Thừa số phụ: 126 : 14 = 9; 126 : 14 = 9

Ta được:

(frac{3}{{14}} = frac{{3.9}}{{14.9}} = frac{{27}}{{126}})

(frac{2}{9} = frac{{2.14}}{{9.14}} = frac{{28}}{{126}})

b) (frac{2}{5};frac{{ - 3}}{7};frac{4}{{ - 3}})

Ta có: (frac{4}{{ - 3}} = frac{{ - 4}}{3})

BCNN(5,7,3) = 105

Thừa số phụ: 105 : 5 =21; 105 : 7 = 15; 105 : 3 = 35

Ta được:

(begin{array}{l}frac{2}{5} = frac{{2.21}}{{5.21}} = frac{{42}}{{105}};frac{{ - 3}}{7} = frac{{( - 3).15}}{{7.15}} = frac{{ - 45}}{{105}};frac{{ - 4}}{3} = frac{{( - 4).35}}{{3.35}} = frac{{ - 140}}{{105}}.end{array})

c) (frac{2}{{15}};frac{{ - 3}}{{10}};frac{7}{{ - 5}})

Ta có: (frac{7}{{ - 5}} = frac{{ - 7}}{5})

BCNN(15,10,5) = 30.

Thừa số phụ: 30 : 15 = 2; 30 : 10 = 3; 30 : 5 = 6

Ta được:

(begin{array}{l}frac{2}{{15}} = frac{{2.2}}{{15.2}} = frac{4}{{30}};frac{{ - 3}}{{10}} = frac{{( - 3).3}}{{10.3}} = frac{{ - 9}}{{30}};frac{{ - 7}}{5} = frac{{( - 7).6}}{{5.6}} = frac{{ - 42}}{{30}}end{array})

Bài 2:

Rút gọn các phân số rồi quy đồng mẫu số các phân số:

a) (frac{{ - 18}}{{30}};frac{2}{{15}})

b) (frac{{27}}{{15}};frac{{ - 12}}{{10}};frac{{36}}{{ - 54}})

Phương pháp

* Rút gọn về phân số tối giản:

Bước 1: Tìm ƯCLN của tử và mẫu sau khi đã bỏ dấu - (nếu có)

Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất vừa tìm được, ta có phân số tối giản cần tìm

* Quy đồng mẫu số các phân số vừa rút gọn:

Bước 1: Viết các phân số đã cho dưới dạng phân số có mẫu dương. Tìm BCNN của các mẫu dương đó để làm mẫu số chung

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu, bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số ở Bước 1 với thừa số phụ tương ứng

Lời giải

a) (frac{{ - 18}}{{30}};frac{2}{{15}})

Ta có:

(frac{{ - 18}}{{30}} = frac{{( - 18):6}}{{30:6}} = frac{{ - 3}}{5};)

BCNN(5,15) = 15

Thừa số phụ:

15 :5 = 3; 15 : 15 = 1

Ta được:

(begin{array}{l}frac{{ - 3}}{5} = frac{{( - 3).3}}{{5.3}} = frac{{ - 9}}{{15}};frac{2}{{15}}end{array})

b) (frac{{27}}{{15}};frac{{ - 12}}{{10}};frac{{36}}{{ - 54}})

Ta có:

(begin{array}{l}frac{{27}}{{15}} = frac{{27:3}}{{15:3}} = frac{9}{5};frac{{ - 12}}{{10}} = frac{{ - 12:2}}{{10:2}} = frac{{ - 6}}{5};frac{{36}}{{ - 54}} = frac{{ - 36}}{{54}} = frac{{ - 36:18}}{{54:18}} = frac{{ - 2}}{3}end{array})

BCNN(5,5,3) = 15

Thừa số phụ:

15 : 5 = 3; 15 : 5 = 3; 15 : 3 = 5.

Ta được:

(begin{array}{l}frac{9}{5} = frac{{9.3}}{{5.3}} = frac{{27}}{{15}};frac{{ - 6}}{5} = frac{{ - 6.3}}{{5.3}} = frac{{ - 18}}{{15}};frac{{ - 2}}{3} = frac{{ - 2.5}}{{3.5}} = frac{{ - 10}}{{15}}end{array})