Trọng tâm kiến thức và các dạng bài tập môn Toán 7

Tài liệu gồm 319 trang, bao gồm trọng tâm kiến thức và các dạng bài tập môn Toán 7 từ cơ bản đến nâng cao.

Chương 1. SỐ HỮU TỈ 1. §1 - TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ 1. + Dạng: Nhận biết một số hữu tỉ, các quan hệ 2. + Dạng: Biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số 3. + Dạng: So sánh các số hữu tỉ 4. + Dạng: Tìm điều kiện để một số hữu tỉ là một số nguyên 5. §2 - CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ 9. + Dạng: Thực hiện phép tính cộng, trừ 9. + Dạng: Thực hiện phép tính nhân, chia 10. + Dạng: Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia 11. + Dạng: Tìm số chưa biết trong một đẳng thức 12. + Dạng: Rút gọn biểu thức có quy luật 12. §3 - LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ 17. + Dạng: Tính giá trị của một lũy thừa hoặc viết một số dưới dạng lũy thừa 18. + Dạng: Tính tích, tính thương của hai lũy thừa cùng cơ số và tính lũy thừa của một lũy thừa 18. + Dạng: Tính lũy thừa của một tích, lũy thừa của một thương 19. + Dạng: Tìm cơ số, tìm số mũ của một lũy thừa 20. + Dạng: So sánh hai lũy thừa 21. + Dạng: ** Tìm chữ số tận cùng của một lũy thừa 21. §4 - THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH, QUI TẮC CHUYỂN VẾ 25. + Dạng: Thực hiện phép tính 25. + Dạng: Toán tìm x 26.

Chương 2. SỐ THỰC 31. §5 - LÀM QUEN VỚI SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN 31. + Dạng: Nhận biết một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn 32. + Dạng: Viết số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản 33. + Dạng: So sánh các số thập phân 34. + Dạng: Làm tròn các số đến một hàng nào đó 34. §6 - SỐ VÔ TỈ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC 37. + Dạng: Tìm căn bậc hai của một số và tìm một số biết căn bậc hai của nó 37. + Dạng: Sử dụng kí hiệu của tập hợp số 38. + Dạng: Tính giá trị của một biểu thức có chứa dấu căn 38. + Dạng: Tìm số chưa biết trong một đẳng thức 39. + Dạng: Số vô tỉ 39. §7 - TẬP HỢP CÁC SỐ THỰC 42. + Dạng: Số đối. Quan hệ giữa phần tử và tập hợp 43. + Dạng: So sánh số thực 44. + Dạng: Giá trị tuyệt đối 45.

Chương 3. Góc và đường thẳng song song 50. §8 - GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT. TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC 50. + Dạng: Tính số đo góc 51. + Dạng: Nhận biết hai góc phụ nhau, bù nhau, đối nhau 53. + Dạng: Chứng minh một tia là tia phân giác của một góc cho trước 54. §9 - HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT59. + Dạng: Xác định cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị 60. + Dạng: Nhận biết, chứng minh hai đường thẳng song song 60. §10 -TIÊN ĐỀ EUCLID. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 65. + Dạng: Tiên đề Euclid 65. + Dạng: Chứng tỏ hai góc bằng nhau 66. + Dạng: Chứng minh hai đường thẳng song song 66. + Dạng: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc 67. + Dạng: Tính số đo góc 68. §11 -ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ 72. + Dạng: Nhận biết, viết giả thiết, kết luận của một định lí bằng kí hiệu 72. + Dạng: Chứng minh các định lí đơn giản 73.

Chương 4. TAM GIÁC BẰNG NHAU 83. §12 -TỔNG CÁC GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC 83. + Dạng: Tính số đo góc của một tam giác 84. + Dạng: Tìm mối quan hệ giữa các góc 85. §13 -HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC 87. + Dạng: Xác định các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau của hai tam giác bằng nhau 87. + Dạng: Chứng minh hai tam giác bằng nhau 88. + Dạng: Sử dụng hai tam giác bằng nhau để chứng minh hai góc bằng nhau 89. §14 -TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI VÀ THỨ BA CỦA TAM GIÁC 92. + Dạng: Chứng minh hai tam giác bằng nhau 92. + Dạng: Sử dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác để chứng minh hai góc bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau 93. §15 -CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 95. + Dạng: Chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau 95. + Dạng: Sử dụng trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau 96. §16 -TAM GIÁC CÂN. ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG 99. + Dạng: Sử dụng tính chất của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân để tính số đo góc 100. + Dạng: Sử dụng tính chất tam giác cân để suy ra hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau 100. + Dạng: Nhận biết một tam giác cân, một tam giác đều 101. + Dạng: Tính số đo góc 103. + Dạng: Chứng minh hai tam giác bằng nhau 104. + Dạng: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau 105. + Dạng: Chứng minh ba điểm thẳng hàng 105.

Chương 5. THU THẬP VÀ BIỂU DIỄN DỮ LIỆU 110. §17 -THU THẬP VÀ PHÂN LOẠI DỮ LIỆU 110. + Dạng: Thu thập và phân loại dữ liệu 111. + Dạng: Tính đại diện của dữ liệu 111. §18 -BIỂU ĐỒ HÌNH QUẠT TRÒN 117. + Dạng: Đọc và mô tả biểu đồ hình quạt tròn 118. + Dạng: Biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn 118. + Dạng: Phân tích dữ liệu trong biểu đồ hình quạt tròn 119. §19 -BIỂU ĐỒ ĐOẠN THẲNG 123. + Dạng: Đọc và phân tích dữ liệu trong biểu đồ đoạn thẳng 124. + Dạng: Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 125.

Chương 6. TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ 139. §20 -TỈ LỆ THỨC 139. + Dạng: Nhận biết tỉ số - Tỉ lệ thức 139. + Dạng: Tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức 140. + Dạng: Lập tỉ lệ thức từ các số hoặc đẳng thức cho trước 140. + Dạng: Chứng minh tỉ lệ thức 141. + Dạng: Các bài toán thực tế sử dụng tỉ lệ thức 141. §21 -TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU 145. + Dạng: Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm các đại lượng chưa biết 145. + Dạng: Chứng minh tỉ lệ thức. Tính giá trị biểu thức 146. + Dạng: Áp dụng tính chất của dãy hai tỉ số bằng nhau để giải bài toán khác146. §22 -ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 151. + Dạng: Nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận 151. + Dạng: Tìm giá trị của một đại lượng tỉ lệ thuận khi biết giá trị của đại lượng kia 152. + Dạng: Giải bài toán thực tế về hai đại lượng tỉ lệ thuận 153. + Dạng: Chia một số M thành những phần x, y, z tỉ lệ thuận với các số a, b, c cho trước 153. §23 -ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 158. + Dạng: Nhận biết đại lượng tỉ lệ nghịch 158. + Dạng: Tìm giá trị của một đại lượng tỉ lệ nghịch khi biết giá trị của đại lượng kia 159. + Dạng: Giải bài toán thực tế về hai đại lượng tỉ lệ nghịch 160. + Dạng: Chia một số M thành những phần x, y, z tỉ lệ nghịch với các số a, b, c cho trước 161.

Chương 7. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN 168. §24 -BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 168. + Dạng: Viết các biểu thức đại số và diễn đạt các biểu thức đại số 168. + Dạng: Tính giá trị của biểu thức đại số 170. + Dạng: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 171. §25 -ĐA THỨC MỘT BIẾN 174. + Dạng: Nhận biết đơn thức một biến. Phép nhân các đơn thức 175. + Dạng: Cộng, trừ các đơn thức một biến cùng bậc 176. + Dạng: Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức 176. + Dạng: Xác định bậc, hệ số của đa thức 177. + Dạng: Tính giá trị của đa thức 178. + Dạng: Tìm nghiệm của đa thức 179. §26 -PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 185. + Dạng: Tính tổng hoặc hiệu của hai đa thức 185. + Dạng: Tìm đa thức chưa biết trong một đẳng thức 188. + Dạng: Chứng minh đa thức không phụ thuộc vào biến 189. + Dạng: Vận dụng 189. §27 -PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN 196. + Dạng: Làm tính nhân 196. + Dạng: Rút gọn biểu thức 197. + Dạng: Tính giá trị biểu thức 198. + Dạng: Tìm giá trị chưa biết 198. + Dạng: Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến 198. + Dạng: Vận dụng bài toán có lời văn 199. §28 -PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN 202. + Dạng: Chia đơn thức cho đơn thức 202. + Dạng: Chia đa thức cho đơn thức 203. + Dạng: Chia đa thức một biến đã sắp xếp 203. + Dạng: Tính giá trị của biểu thức 204. + Dạng: Tìm x, tìm đa thức thoả dẳng thức cho trước 204. + Dạng: Xác định các hằng số a và b sao cho một phép chia đa thức là phép chia hết 204. + Dạng: Tìm số nguyên x sao cho tại giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B 205.

Chương 8. LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 213. §29 -LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ 213. + Dạng: Nhận biết các loại biến cố 213. + Dạng: Tìm điều kiện đế một biến cố là biến cố chắc chắn, không thể hay ngẫu nhiên 217. §30 -LÀM QUEN VỚI XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 224. + Dạng: Xét tính đồng khả năng của các biến cố 224. + Dạng: Tính xác suất của biến cố 225.

Chương 9. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG MỘT TAM GIÁC 236. §31 -QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 236. + Dạng: So sánh các cạnh của một tam giác 236. + Dạng: So sánh các góc của một tam giác 237. + Dạng: So sánh hai góc hoặc hai cạnh không trong cùng một tam giác 238. §32 -QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN 241. + Dạng: Xác định đường vuông góc, đường xiên 241. + Dạng: So sánh độ dài các đường xiên 242. + Dạng: Toán có nội dung thực tế 243. §33 -QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC 246. + Dạng: Nhận biết ba độ dài có phải là ba cạnh của một tam giác hay không 246. + Dạng: Tìm độ dài một cạnh của một tam giác khi biết độ dài của hai cạnh còn lại 247. + Dạng: Tính chu vi của tam giác cân 247. + Dạng: Chứng minh các bất đẳng thức về độ dài 248. + Dạng: Bài toán có nội dung thực tế 249. §34 -SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG MỘT TAM GIÁC 252. + Dạng: Tính tỉ số độ dài các đoạn thẳng 253. + Dạng: Chứng minh mối quan hệ giữa các đoạn thẳng 253. + Dạng: Tính số đo góc, chứng minh tia phân giác của một góc 254. + Dạng: Chứng minh một điểm là trọng tâm của một tam giác, một điểm nằm trên đường phân giác của một góc 255. + Dạng: Đường trung tuyến, đường phân giác trong các tam giác đặc biệt 256. + Dạng: Bài toán có nội dung thực tế 256. §35 -SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC, BA ĐƯỜNG CAO TRONG MỘT TAM GIÁC 261. + Dạng: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau 262. + Dạng: Tính số đo góc 262. + Dạng: Bài toán liên quan đến đường trung trực 263. + Dạng: Bài toán liên quan đến đường cao 264. + Dạng: Bài toán có nội dung thực tế 265.

Chương 10. MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN 274. §36 -HÌNH HỘP CHỮ NHẬT VÀ HÌNH LẬP PHƯƠNG 274. + Dạng: Các yếu tố trong hình hộp chữ nhật, hình lập phương 276. + Dạng: Nhận dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương 276. + Dạng: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương 277. + Dạng: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương 278. + Dạng: Tổng hợp 279. + Dạng: Vận dụng vào bài toán thực tế 280. §37 -HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC VÀ HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC 288. + Dạng: Các yếu tố trong hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác 289. + Dạng: Nhận dạng hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác 291. + Dạng: Tính diện tích xung quanh của của hình lăng trụ đứng 291. + Dạng: Tính thể tích của của hình lăng trụ đứng 292. + Dạng: Vận dụng vào bài toán thực tế 293.