13 Bài tập Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 12

Với 13 bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp Toán 12 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 12 ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 12.

13 Bài tập Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 12

TRẮC NGHIỆM ONLINE

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

I. Nhận biết

Câu 1. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.

A. ∫xαdx=xα+1α+1+C α≠−1.

B. ∫xαdx=xα+1α+1+C .

C. ∫xαdx=xα−1α−1+C α≠−1.

D. ∫xαdx=xαα+C .

Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. ∫fxgxdx =∫fxdx.∫gxdx.

B. ∫f'xdx =fx+C.

C. ∫sinxdx =−cosx+C.

D. ∫1xdx =lnx+C.

Câu 3. Hàm số Fx là một nguyên hàm của hàm số y=lnx nếu

A. F'x=1lnx,∀x∈0;+∞.

B. F'x=lnx,∀x∈0;+∞.

C. F'x=1x,∀x∈0;+∞.

D. F'x=1x∀x∈−∞;0.

Câu 4. Trong các mệnh đề sau, chọn mệnh đề đúng.

A. 1x+C là họ nguyên hàm của hàm số y=lnx trên 0;+∞.

B. 3x2 là một nguyên hàm của hàm số y=x3 trên −∞;+∞.

C. 15x4 là một nguyên hàm của hàm số y=45x3.

D. Hàm số y = 2x là nguyên hàm của hàm số y=x2.

Câu 5. Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai?

A. ∫dxx=lnx+C.

B. ∫xαdx=xα+1α+1+C α≠−1.

C. ∫axdx=axlna+C 0<a≠1.

D. ∫n+1xndx=nn+1+C n∈ℤ+.

II. Thông hiểu

Câu 6. Nguyên hàm của hàm số fx=3cosx−1 bằng

A. ∫3cosx−1dx=3sinx−x+C.

B. ∫3cosx−1dx=−3sinx−x+C.

C. ∫3cosx−1dx=3sinx−1+C.

D. ∫3cosx−1dx=−3sinx+x+C.

Câu 7. Nguyên hàm của hàm số fx=x2−3x+1x là

A. 2x−3−1x2+C.

B. x33−32x2+lnx+C.

C. x33+32x2+lnx+C.

D. x33−32x2+lnx+C.

Câu 8. Hàm số Fx=2sinx−3cosx+1 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. fx=2sinx−3cosx.

B. fx=−2cosx+3sinx.

C. fx=2cosx+3sinx.

D. fx=−2cosx−3sinx.

Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số fx=e3x1−3e−5x

A. 13e3x+32e−2x+C.

B. 13e3x−32e−2x+C.

C. e3x−3e−2x+C.

D. e3x+6e−2x+C.

III. Vận dụng

Câu 10. Biết ∫sin3xexdx=Fx+C và F0+C=1. Khi đó C bằng

A. −710.

B. 1310.

C. −310.

D. 310.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI

Câu hỏi. Biết Fx=3x2+2x−lnx+C,x∈0;+∞ là nguyên hàm của hàm số f(x).

a) fx=6x+2−1x,x∈0;+∞.

b) F(1)=3. Khi đó F(2)=14-ln2.

c) f(1)=1.

d) Bất phương trình fx+1x−8<0 có tập nghiệm là −∞;1.

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=3x2+12x+1 thỏa mãn F(0) = 0. Đặt F1=a+bcln3 trong đó a, b, c là các số nguyên dương và bc là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức a + b + c bằng bao nhiêu (kết quả là số nguyên).

Câu 2. Nhằm tri ân người dân địa phương đã luôn tin tưởng, đồng hành với doanh nghiệp. Tập đoàn NXS đã tổ chức ngày hội cảm ơn vào ngày 10/07/2024. Trong chuỗi sự kiện đặc biệt này, tất cả người dân địa phương đều được miễn phí vé vào cổng, thỏa thích tận hưởng các trò chơi, tham quan các công trình kỳ thú, ấn tượng tại 5 công viên chủ đề được đầu tư, xây dựng hoành tráng với hàng trăm tiện ích. Gọi B(t) là hàm số biểu thị số lượng khách tham quan sau t giờ mở cửa. Khi tốc độ thay đổi lượng khách tham quan trong ngày được biểu diễn bằng hàm số B't=4t3−3t2+200, trong đó t tính bằng giờ (0≤t≤8), B'(t) tính bằng khách/giờ. Sau 2 giờ đã có 1200 người có mặt. Hỏi sau 6 giờ lượng khách tham quan là bao nhiêu người?

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 12 Cánh diều có đáp án hay khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Link nội dung: https://superkids.edu.vn/index.php/bai-tap-nguyen-ham-sgk-a33911.html