Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1. Cho tam giác (MNP) cân tại (M) có (angle N = {50^0}). Số đo của góc (M) là:

A. ({65^0})

B. ({50^0})

C. ({130^0})

D. ({80^0})

Câu 2. Cho (Delta ABC) có (angle A = {55^0},,,angle B = {85^0}) thì quan hệ giữa ba cạnh (AB,AC,BC) là:

A. (BC > AC > AB)

B. (AB > BC > AC)

C. (AB > AC > BC)

D. (AC > BC > AB)

Câu 3. Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu cạnh?

A. 4

B. 6

C. 8

D. 12

Câu 4: Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi có 2 đường chéo 8 cm, 12 cm; chiều cao 2 cm là:

A. (96c{m^2})

B. (96c{m^3})

C. (192c{m^3})

D. (192c{m^2})

Câu 5. Tính (2{x^3}.5{x^4})ta thu được kết quả là:

A. (10{x^4})

B. (10{x^3})

C. (10{x^7})

D. (10{x^{12}})

Câu 6. Hệ số cao nhất của đa thức M = 10x2 - 4x + 3 - 5x5 là

A. 10;

B. -4;

C. 3;

D. -5.

Câu 7. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM = 9 cm. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Tính độ dài GM?

A. GM = 6 cm;

B. GM = 9 cm;

C. GM = 3 cm;

D. GM = 18 cm.

Câu 8. Đội múa có 1 bạn nam và 5 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn. Biết mỗi bạn đều có khả năng được chọn. Tính xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nam”.

A. 1

B. (dfrac{1}{5})

C. (dfrac{5}{6})

D. (dfrac{1}{6})

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1. (1 điểm) Tìm (x) biết:

a) (dfrac{1}{{12}} + x = dfrac{{ - 11}}{{12}})

b) (dfrac{{2x - 1}}{{27}} = dfrac{3}{{2x - 1}})

Bài 2. (1,5 điểm) Ba đội công nhân tham gia làm đường và phải làm ba khối lượng công việc như nhau. Để hoàn thành công việc, đội I cần 4 ngày, đội II cần 6 ngày và đội III cần 8 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết rằng đội I có nhiều hơn đội II là 4 người (năng suất mỗi người như nhau).

Bài 3. (1,5 điểm) Cho các đa thức:

(Aleft( x right) = 2,{x^4} - 5,{x^3} + 7,x - 5 + 4,{x^3} + 3,{x^2} + 2,x + 3)

(Bleft( x right) = 5,{x^4} - 3,{x^3} + 5,x - 3,{x^4} - 2,{x^3}, + 9 - 6,x)

(Cleft( x right) = {x^4} + 4,{x^2} + 5)

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức (Aleft( x right),,Bleft( x right)) theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính (Aleft( x right) + Bleft( x right);,Aleft( x right) - Bleft( x right)).

c) Chứng minh rằng đa thức (Cleft( x right)) không có nghiệm.

Bài 4. (3,5 điểm) Cho (Delta ABC) cân tại (A) , đường cao (AHleft( {H in BC} right).)

a) Chứng minh (Delta AHB = Delta AHC.)

b) Từ (H) kẻ đường thẳng song song với (AC) cắt (AB) tại (D.) Chứng minh (AD = DH)

c) Gọi (E) là trung điểm (AC,,CD) cắt (AH) tại G. Chứng minh (B,G,E) thẳng hàng.

d) Chứng minh chu vi (Delta ABC > AH + 3BG).

Bài 5. (0,5 điểm)

Cho đa thức (fleft( x right) = a,{x^3} + b{x^2} + cx + d) với (a) là số nguyên dương và (fleft( 5 right) - fleft( 4 right) = 2019). Chứng minh (fleft( 7 right) - fleft( 2 right)) là hợp số.