Với 18 bài tập trắc nghiệm Ba đường Conic Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.
15 Bài tập Ba đường Conic (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) - Kết nối tri thức
TRẮC NGHIỆM ONLINE
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1. Elip E : x 2 25 + y 2 9 = 1 có độ dài trục lớn bằng:
A. 5;
B. 10;
C. 25;
D. 50.
Câu 2. Elip E : 4 x 2 + 16 y 2 = 1 có độ dài trục lớn bằng:
A. 2
B. 4
C. 1
D. 1 2 .
Câu 3. Elip E : x 2 + 5 y 2 = 25 có độ dài trục lớn bằng:
A. 1
B. 2
C. 5
D. 10
Câu 4. Elip E : x 2 100 + y 2 64 = 1 có độ dài trục bé bằng:
A. 8
B. 10
C. 16
D. 20
Câu 5. Elip E : x 2 16 + y 2 = 4 có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:
A. 5
B. 10
C. 20
D. 40
Câu 6. Khái niệm nào sau đây định nghĩa về hypebol?
A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng ∆ cố định không đi qua F. Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến ∆
B. Cho F1, F2 cố định với F1F2 = 2c (c > 0). Hypebol (H) là tập hợp điểm M sao cho M F 1 − M F 2 = 2 a với a là một số không đổi và a > c;
C. Cho F1, F2 cố định với F1F2 = 2c (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a > c). Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho M ∈ (P) ⇔ MF1 + MF2 = 2a;
D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Hypebol .
Câu 7. Dạng chính tắc của hypebol là?
A. x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1
B. x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1
C. y 2 = 2 p x
D. y = p x 2
Câu 8. Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 , với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu c 2 = a 2 + b 2 thì (H) có các tiêu điểm là F 1 (c; 0) , F 2 (-c; 0) ;
B. Nếu c 2 = a 2 + b 2 thì (H) có các tiêu điểm là F 1 (0; c) , F 2 (0; -c) ;
C. Nếu c 2 = a 2 − b 2 thì (H) có các tiêu điểm là F 1 (0; c), F 2 (-c;0);
D. Nếu c 2 = a 2 − b 2 thì (H) có các tiêu điểm là F 1 c ; 0 , F 2 − c ; 0 .
Câu 9. Cho elip E : 4 x 2 + 9 y 2 = 36 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. (E) có trục lớn bằng 6;
B. (E) có trục nhỏ bằng 4;
C. (E) có tiêu cự bằng 5
D. (E) có tỉ số c a = 5 3
Câu 10. Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 , với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là A 1 a ; 0 , A 1 − a ; 0
B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là B 1 0 ; b , A 1 − a ; 0
C. Với c 2 = a 2 + b 2 (c > 0), độ dài tiêu cự là 2c.
D. Với c 2 = a 2 + b 2 (c > 0), độ dài trục lớn là 2b.
Câu 11. Định nghĩa nào sau đây là định nghĩa đường parabol?
A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng ∆ cố định không đi qua F. Parabol (P) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến ∆.
B. Cho F1, F2 cố định với F1F2 = 2c, (c > 0). Parabol (P) là tập hợp điểm M sao cho |MF1 - MF2| = 2a với a là một số không đổi và a < c.
C. Cho F1, F2 cố định với F1F2 = 2c, (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a > c). Parabol (P) là tập hợp các điểm M sao cho M ∈ (P) ⇔ MF1 + MF2 = 2a.
D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của parabol.
Câu 12. Dạng chính tắc của Parabol là:
A. x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 (a > b > 0) ;
B. x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 (a > b > 0) ;
C. y 2 = 2 p x (p > 0) ;
D. y = p x 2 (p < 0) .
Câu 13. Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là y 2 = 2 p x , với p > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
A. Tọa độ tiêu điểm F p 2 ; 0
B. Phương trình đường chuẩn < Δ : x + p 2 = 0
C. Trục đối xứng của parabol là trục Oy.
D. Parabol nằm về bên phải trục Oy.
Câu 14. Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol y 2 = 3 2 x
A. x = − 3 4
B. x = 3 4
C. x = 3 2
D. x = − 3 8
Câu 15. Elip E : x 2 9 + y 2 4 = 1 có tiêu cự bằng:
A. 5
B. 5
C. 10
D. 2 5
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu hỏi. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) có phương trình chính tắc x2169+y2144=1.
a) Tọa độ một tiêu điểm của elip (E) là (5;0).
b) Elip (E) đi qua điểm A(13;-12).
c) Elip (E) có tiêu cự bằng 10.
d) Với điểm M bất kì thuộc elip (E), khi đó tổng khoảng cách từ điểm M đến hai tiêu điểm của (E) bằng 26.
Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có phương trình x2−y29=1. Điểm M(a;b), (a>0,b>0) thuộc (H) thỏa mãn OM=11. Giá trị của b bằng bao nhiêu?
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d:x−2y=0 cắt parabol P:y2=4x tại hai điểm phân biệt M,N. Giá trị của MN2 bằng bao nhiêu?
TRẮC NGHIỆM ONLINE
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:
Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 7
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 23: Quy tắc đếm
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 25: Nhị thức Newton
Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 8
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:
- Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
- Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
- Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
