Khoảng cách âm?

Hi, vật lý!

Tớ đã mày mò với đủ loại hệ đo lường, hệ tọa độ và công thức tính khoảng cách, và kết luận rằng việc gán số cho các vị trí trong không gian (và ngược lại) về cơ bản là tùy tiện.

Cho dù một điểm cụ thể trong không gian được ký hiệu là -5, 1, hay 29687.385*pi/sqrt(7), quỹ đạo của một vật thể xuyên qua không gian đó thực sự không thay đổi - hoặc các số khác nhau được gán cho các điểm dọc theo quỹ đạo để bù đắp, hoặc biểu diễn trực quan của quỹ đạo đó bị méo mó (giả sử rằng định dạng Descartes/Euclid là biểu diễn 'đúng'). Điều này đặc biệt đúng khi 'không gian' được sử dụng như một phép ẩn dụ trực quan cho một cái gì đó không gian, chẳng hạn như điện tích hoặc năng lượng tiềm năng.*

Điều đó nói rằng, cách thức hoạt động của các con số làm cho một số biểu diễn hữu ích hơn những biểu diễn khác. Vì vậy, đây là câu hỏi của tớ: Khi nào, nếu có, thì khoảng cách âm có ý nghĩa? Nói cho rõ, tớ không đề cập đến sự dịch chuyển, mà là khoảng cách vô hướng thực tế. Tớ biết rằng ít nhất về mặt toán học, có thể mở rộng định nghĩa về khoảng cách để cho phép khoảng cách âm - nhưng việc ép một khái niệm toán học vào hiện hữu không có nghĩa là khái niệm đó có bất kỳ ý nghĩa thực tế nào, ngoài việc là một món đồ chơi nhỏ thú vị dành cho những người có quá nhiều thời gian rảnh rỗi.

Cứ thoải mái diễn giải qua bất kỳ lăng kính nào bạn thích, cổ điển, lượng tử, tương đối tính, hoặc những cái khác.

...

*****Tớ đang nhìn cậu đó, Tiến sĩ "lăn xuống ngọn đồi năng lượng", cậu biết mình là ai mà!

...

tl;dr: khoảng cách có thể âm nếu bạn chọn làm như vậy. Khi nào thì việc xem xét khoảng cách âm là phù hợp?