Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau: x + 2y < 3

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2 trang 24 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:

a) x + 2y < 3;

b) 3x - 4y ≥ - 3;

c) y ≥ - 2x + 4;

d) y < 1 - 2x.

Lời giải:

a) x + 2y < 3

+ Vẽ đường thẳng d: x + 2y = 3.

+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 0 + 2.0 = 0 < 3.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình x + 2y < 3 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) không kể đường thẳng d.

b) 3x - 4y ≥ - 3

+ Vẽ đường thẳng d: 3x - 4y = - 3.

+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 3 . 0 - 4 . 0 = 0 > - 3.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình 3x - 4y ≥ - 3 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) kể cả đường thẳng d.

c) y ≥ - 2x + 4

⇔ 2x + y ≥ 4

+ Vẽ đường thẳng d: 2x + y = 4.

+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 2 . 0 + 0 = 0 < 4.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình 2x + y ≥ 4 hay chính là y ≥ - 2x + 4 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên không chứa điểm O(0; 0) kể cả đường thẳng d.

d) y < 1 - 2x

⇔ 2x + y < 1

+ Vẽ đường thẳng d: 2x + y = 1.

+ Lấy O(0; 0). Ta có: 2 . 0 + 0 = 0 < 1.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình 2x + y < 1 hay chính là y < 1 - 2x là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) không kể đường thẳng d.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Link nội dung: https://superkids.edu.vn/bai-tap-bieu-dien-mien-nghiem-cua-bat-phuong-trinh-a35147.html