Đa thức

Đa thức là phần kiến thức được học trong chương trình Toán 7. Có nhiều dạng toán xoay quanh chuyên đề này như nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đa thức... Để giúp các em nắm vững phần này, VnDoc gửi tới các bạn Chuyên đề Toán học lớp 7: Đa thức. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hơn. Mời các bạn tham khảo.

Ngoài ra các bạn có thể xem thêm các tài liệu như Trắc nghiệm về Đa thức hay bài tập về đa thức để ngoài giải các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hay chuyên đề Toán lớp 7 này có thể tham khảo thêm các tài liệu phía trên nhằm củng cố, luyện tập và nâng cao các kiến thức đã được học trong chương 4: Biểu thức đại số này.

A. Lý thuyết Đa thức

1. Đa thức

Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Ví dụ: x3 - 3, xyz - ax2 + by, a(3xy + 7x) là các đa thức.

Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.

2. Thu gọn đa thức

Đưa đa thức về dạng thu gọn (không còn hai hạng tử nào đồng dạng).

• Bước 1: Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.

• Bước 2: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm.

Ví dụ: Thu gọn đa thức

3. Bậc của đa thức

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó

Ví dụ: Đa thức x6 - 2y5 + x4y5 + 1 có bậc là 9; đa thức 3xy2/2 có bậc là 3.

Chú ý:

+ Số 0 cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc.

+ Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1: Cho các biểu thức

(a là hằng số).

Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Bài 2: Sắp xếp đa thức 2x + 5x3 - x2 + 5x4 theo lũy thừa giảm dần của biến x

A. 5x4 - x2 + 5x3 + 2x

B. 2x - x2 + 53 + 5x4

C. 5x4 + 5x3 + x2 - 2x

D. 5x4 + 5x3 - x2 + 2x

Bài 3: Bậc của đa thức xy + xy5 + x5yz là

A. 6

B. 7

C. 5

D. 4

Bài 4: Thu gọn đa thức 4x2y + 6x3y2 - 10x2y + 4x3y2

A. 14x2y + 10x3y2

B. -14x2y + 10x3y2

C. 6x2y - 10x3y2

D. -6x2y + 10x3y2

Bài 5: Thu gọn và tìm bậc của đa thức 12xyz - 3x5 + y4 + 3xyz + 2x5 ta được

A. Kết quả là đa thức -2x5 + 15xyz + y4 có bậc là 4

B. Kết quả là đa thức -2x5 + 15xyz + y4 có bậc là 5

C. Kết quả là đa thức -x5 + 15xyz + y4 có bậc là 4

D. Kết quả là đa thức -x5 - 15xyz + y4 có bậc là 4

Bài 6: Giá trị của biểu thức

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Tìm bậc của đa thức

Bài 2: Tính giá trị của các đa thức