Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 10

Đề bài

I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1: Bậc của đa thức ( - {x^8} - {x^2} + {x^9} + {x^5} - 12{x^3} - {x^9} + 10) là

A. 10

B. (8)

C. (9)

D. (7)

Câu 2: Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu cạnh?

A. 12.

B. 8.

C. 16.

D. 6.

Câu 3: Đội múa có 1 bạn nữ và 5 bạn nam. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn. Biết mỗi bạn đều có khả năng được chọn. Tính xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nữ”.

A. 1.

B. (dfrac{1}{5}).

C. (dfrac{5}{6}).

D. (dfrac{1}{6}).

Câu 4: Cho (Delta ABC) có AD là tia phân giác, (hat B = {40^circ },hat C = {60^circ }). Khi đó số đo của (widehat {BAD}) là:

A. ({40^circ }).

B. ({60^circ }).

C. ({70^circ }).

D. ({100^circ }).

Câu 5: Tam giác DEF có số đo các cạnh là (DE = 5cm); (DF = 7cm) và (EF = 8cm). So sánh các góc của tam giác DEF ta có:

A. (angle D > angle E > angle F).

B. (angle D < angle E < angle F).

C.(angle E > angle D > angle F).

D.(angle D > angle F > angle E).

Câu 6: Trong các giá trị sau đây, đâu là nghiệm của đa thức 5x2 − 3x - 2?

A. x = 1

B. x = - 1

C. (x = dfrac{2}{5})

D. (x = {rm{ ;}} - dfrac{2}{5})

Câu 7: Thu gọn biểu thức (left( {x - 2} right)left( {3x + 1} right) - left( { - 3x + 2} right)left( {1 - x} right)) ta được:

A. (1)

B. ( - 4)

C. (2)

D. (0)

Câu 8: Cho tam giác MNP cân tại (M) có (angle N = {50^0}). Số đo của góc (M) là:

A. ({65^0})

B. ({50^0})

C. ({130^0})

D. ({80^0})

II. TỰ LUẬN

Câu 1:

Hưởng ứng phong trào: “Phát triển văn hóa đọc trong kỷ nguyên số”, ba lớp 7A, 7B, 7C đóng góp cho thư viện nhà trường được 300 quyển sách. Biết rằng số sách đóng góp cho thư viện của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 5; 3; 7. Tính số sách đóng góp cho thư viện của mỗi lớp.

Câu 2:

Cho hai đa thức:

(Aleft( x right) = 9 - {x^5} + 2{x^3} - 10{x^4} + 3{x^2} + 3{x^4} - 2{x^2} - 4x);

(Bleft( x right) = {x^5} - 9 + 7{x^4} - 3x - {x^2} + 5{x^3} + 6x - 3{x^3}).

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính (Aleft( x right) + Bleft( x right);{mkern 1mu} Aleft( x right) - Bleft( x right)).

c) Tìm nghiệm của đa thức (Hleft( x right) = Aleft( x right) + Bleft( x right)).

Câu 3: Cho (Delta ABC) vuông tại (B) , đường cao (BKleft( {K in AC} right).) Vẽ BH là tia phân giác của (angle ABKleft( {H in AC} right).) Kẻ HD vuông góc với AB.

a) Chứng minh (Delta)BHK = (Delta)BHD

b) Gọi giao điểm của DH và BK là (I). Chứng minh : (IK = AD.)

c) Chứng minh (DK//AI)

d) Các đường phân giác của (Delta BKC) cắt nhau tại (M) . Gọi ({rm{N}}) là giao điểm của (CM{mkern 1mu} )và BK. Chứng minh ({rm{N}}) là trực tâm của (Delta BHC.)

Câu 4: Tìm các giá trị của a để đa thức sau nhận (x = 1) là một nghiệm:

(Aleft( x right) = {a^2}{x^{2018}} + 5a{x^{2020}} - 36{x^{2022}})