Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (hay, chi tiết)

Bài viết Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

A. Phương pháp giải

Thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.

Ví dụ: Giải phương trình:

Giải

⇒ Phương trình có 2 nghiệm có 2 nghiệm phân biệt:

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: x1 = 4, x2 = -5

⇒ Phương trình có 2 nghiệm:

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm: x = 8

B. Bài tập

Câu 1: Số nghiệm của phương trình là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Giải

Điều kiện: x ≠ -2

Ta thấy x = 17 thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình có nghiệm x = 17

Đáp án đúng là B

Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng về nghiệm của phương trình

A. Phương trình (1) vô nghiệm

B. Phương trình (1có một nghiệm dương

C. Phương trình (1) có một nghiệm âm

D. Phương trình (1) có nghiệm hai nghiệm trái dấu

Giải

Phương trình (1)

Điều kiện: x ≠ 2 và x ≠ 0

Ta thấy x = 0 không thỏa mãn điều kiện → loại

Ta thấy x = -1thỏa mãn điều kiện → nhận

Vậy phương trình có 1 nghiệm x = -1

Đáp án đúng là C

Câu 3: Số nghiệm của phương trình là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Giải

Phương trình (1)

Điều kiện: x ≠ -3 và x ≠ 1

Ta thấy x = -3 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình vô nghiệm

Đáp án đúng là A

Câu 4: Số nghiệm của phương trình là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Giải

Điều kiện: x ≠ -3, x ≠ -2 và x ≠ 5

Ta thấy x = -1 thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình có 1 nghiệm

Đáp án đúng là C

Câu 5: Tích các nghiệm của phương trình là

A. -2

B. -3

C. -6

D. -10

Giải

Vì x2 + x + 1 > 0 với mọi x nên phương trình (1) luôn xác định với mọi x

Đặt t = x2 + x + 1 (t > 0). Khi đó phương trình trở thành t2 - 6t - 7 = 0

Đây là phương trình bậc hai có: a - b + c = 0 nên có 2 nghiệm

t1 = -1(không thỏa mãn t > 0), t2 = 7 (thỏa mãn t > 0)

Vậy phương trình có 2 nghiệm: x = -3, x = 2

Tích hai nghiệm là: (-3).2 = - 6

Đáp án đúng là C

Câu 6: Tổng các nghiệm của phương trình (1) là:

A. -5

B. -6

C. -8

D. -9

Giải

Phương trình (1) được viết lại là:

Điều kiện: x ≠ -2 ; x ≠ -3 ; x ≠ -4 ; x ≠ -5 ; x ≠ -6 ; x ≠ -7

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là: 0 + (-9) = -9

Đáp án đúng là D

Câu 7: Tổng các nghiệm của phương trình là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Giải

Phương trình (2) . Điều kiện: x ≠ -2

⇒ x2 + 2x + 4 = -4x - 8

⇔ x2+6x + 12=0 (vô nghiệm)

Phương trình (3) . Điều kiện: x ≠ -2

⇒ x2 + 2x + 4 = 4x + 8

(thỏa mãn x ≠ -2)

Đáp án đúng là B

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Phương pháp giải phương trình trùng phương cực hay
• Phương pháp giải phương trình đưa về dạng tích cực hay
• Cách giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ cực hay
• Cách giải phương trình bậc ba có một nghiệm cho trước

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án