Bài 3 trang 91 Toán 10 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 3 trang 91 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp sau:

a) Đường tròn có tâm O(- 3; 4) và bán kính R = 9;

b) Đường tròn có tâm I(5; - 2) và đi qua điểm M(4; - 1);

c) Đường tròn có tâm I(1; - 1) và có một tiếp tuyến là Δ: 5x - 12y - 1 = 0;

d) Đường tròn đường kính AB với A(3; - 4) và B(- 1; 6);

e) Đường tròn đi qua ba điểm A(1; 1); B(3; 1); C(0; 4).

Lời giải:

a) Phương trình đường tròn có tâm O(- 3; 4) và bán kính R = 9 là

(x - (- 3))2 + (y - 4)2 = 92 hay (x + 3)2 + (y - 4)2 = 81.

b) Đường tròn có tâm I và đi qua điểm M thì có bán kính là

R = IM = 4−52+−1−−22=2.

Vậy phương trình đường tròn cần lập là (x - 5)2 + (y - (- 2))2 = 22 hay (x - 5)2 + ( y + 2)2 = 2.

c) Khoảng cách từ tâm I của đường tròn đến tiếp tuyến ∆ chính bằng bán kính của đường tròn.

Vậy phương trình đường tròn cần lập là x−12+y−−12=16132 hay x−12+y+12=256169.

d) Ta có: AB = −1−32+6−−42=229.

Gọi I là trung điểm của AB, ta có tọa độ của I là xI=3+−12=1, yI=−4+62=1 hay I(1; 1).

Đường tròn đường kính AB có tâm là trung điểm I của AB và có bán kính R =AB2=29.

Vậy phương trình đường tròn đường kính AB là (x - 1)2 + (y - 1)2 = 29.

e) Giả sử tâm của đường tròn là điểm I(a; b).

Ta có IA = IB = IC ⇔ IA2 = IB2 = IC2.

Vì IA2 = IB2, IB2 = IC2 nên

Đường tròn tâm I(2; 3) bán kính R = IC = a2+4−b2=22+4−32=5.

Phương trình đường tròn là x−22+y−32=52.

Vậy phương trình đường tròn là (x - 2)2 + (y - 3)2 = 5.

Lời giải Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Link nội dung: https://superkids.edu.vn/toan-lop-10-canh-dieu-tap-2-a39814.html