SỬ DỤNG CASIO fx 580VNX ĐỂ GIẢI NHANH PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BẬC NHẤT SIN, COS- PHẦN 4

Phương trình bậc nhất đối với sin và cos là một dạng phương trình thường gặp trong chương trình Toán lớp 11. Tiếp nối Phần 1 , Phần 2 và Phần 3, trong bài viết này Diễn đàn Toán Casio sẽ tiếp tục đưa ra thêm một vài bài toán luyện tập

Bài toán. Giải các phương trình lượng giác sau:

Câu a. $sqrt{3}sin x+cos x=2cos 3x$

Câu b. $sqrt{3}sin 5x-cos 5x=2sin left( 7x-dfrac{pi }{3} right)$

Hướng dẫn giải

Câu a. $sqrt{3}sin x+cos x=2cos 3x$

Sử dụng máy tính Casio fx- 580VNX để chuyển đổi phương trình đã cho về dạng phương trình lượng giác cơ bản

Bước 1. Chuyển máy tính về chế độ Radian qw22

Bước 2. Chuyển đổi phương trình đã cho về dạng phương trình lượng giác cơ bản

Tính $Polleft( sqrt{3};1 right)$ q+s3$q)1=

Như vậy ta có:

$sqrt{3}sin x+cos x=2cos 3x$

$Leftrightarrow sin left( x+dfrac{pi }{6} right)=cos 3x$

$Leftrightarrow sin left( x+dfrac{pi }{6} right)=sin left( dfrac{pi }{2}-3x right)$

$Leftrightarrow left[ begin{align} & x+dfrac{pi }{6}=dfrac{pi }{2}-3x+k2pi & x+dfrac{pi }{6}=dfrac{pi }{2}+3x+k2pi end{align} right.,kin mathbb{Z}$

$Leftrightarrow left[ begin{align} & x=dfrac{pi }{12}+dfrac{kpi }{2} & x=dfrac{-pi }{6}-kpi end{align} right.,kin mathbb{Z}$

Câu b. $sqrt{3}sin 5x-cos 5x=2sin left( 7x-dfrac{pi }{3} right)$

Sử dụng máy tính Casio fx- 580VNX để chuyển đổi phương trình về dạng phương trình lượng giác cơ bản

Bước 1. Chuyển máy tính về chế độ Radian qw22

Bước 2. Chuyển đổi phương trình đã cho về dạng phương trình lượng giác cơ bản

Tính $Polleft( sqrt{3};-1 right)$: q+s3$q)p1=

Như vậy ta có:

$sqrt{3}sin 5x-cos 5x=2sin left( 7x-dfrac{pi }{3} right)$

$Leftrightarrow sin left( 5x-dfrac{pi }{6} right)=sin left( 7x-dfrac{pi }{3} right)$

$Leftrightarrow left[ begin{align} & 5x-dfrac{pi }{6}=7x-dfrac{pi }{3}+k2pi & 5x-dfrac{pi }{6}=pi -left( 7x-dfrac{pi }{3} right)+k2pi end{align} right.,kin mathbb{Z}$

$Leftrightarrow left[ begin{align} & x=dfrac{pi }{12}-kpi & x=dfrac{pi }{8}+dfrac{kpi }{6} end{align} right.,kin mathbb{Z}$

Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về các bài viết hướng dẫn giải toán casio cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO