15+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức (cấu trúc mới, có đáp án)

Với bộ 15+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức năm 2026 theo cấu trúc mới có đáp án và ma trận được biên soạn và chọn lọc từ đề thi Toán 12 của các trường THPT trên cả nước sẽ giúp học sinh lớp 12 ôn tập và đạt kết quả cao trong các bài thi Giữa kì 2 Toán 12.

15+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức (cấu trúc mới, có đáp án)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Toán 12 Giữa kì 2 Kết nối tri thức có lời giải bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức (Giáo viên VietJack)

50+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 12

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 2 - Kết nối tri thức

Năm học ...

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hai hàm số f(x), g(x) xác định và liên tục trên ℝ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ∫fx.gxdx=∫fxdx.∫gxdx.

B. ∫fx−gxdx=∫fxdx+∫gxdx.

C. ∫2024fxdx=2024∫fxdx.

D. ∫fx+gxdx=∫fxdx−∫gxdx.

Câu 2. Cho hàm số f(x) = 7x6. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ∫fxdx=16x5+C.

B. ∫fxdx=42x5+C.

C. ∫fxdx=17x6+C.

D. ∫fxdx=x7+C.

Câu 3. Biết ∫01fxdx=−2 và ∫01gxdx=3, khi đó ∫01fx−gxdx bằng

A. -5.

B. 5.

C. -1.

D. 1.

Câu 4. Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ. Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên ℝ và F(2) = 6, F(4) = 12. Tích phân ∫24fxdx bằng

A. 2.

B. -6.

C. 6.

D. 18.

Câu 5. Nếu ∫03fxdx=4 thì ∫033fxdx bằng

A. 12.

B. 3.

C. 36.

D. 4.

Câu 6. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex, y = 0, x = 0 và x = 1. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng

A. π∫01e2xdx.

B. π∫01exdx.

C. ∫01e2xdx.

D. ∫01exdx.

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 3z - 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. n3→=1;2;−1.

B. n4→=1;2;3.

C. n1→=1;3;−1.

D. n2→=2;3;−1.

Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x - 3y + 4z + 20 = 0 và (Q): 2x - 3y + 4z + 40 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (P) // (Q).

B. (P) ≡ (Q).

C. (P) cắt (Q).

D. (P) ⊥ (Q).

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - z - 1 = 0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P).

A. C(3; 2; -2).

B. B(1; 2; -2).

C. D(1; 2; -1).

D. A(1; 2; 4).

Câu 10. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=x2+3xlà

A. x3+lnx+C.

B. x33+3lnx+C.

C. x33+lnx+C.

D. x3+3lnx+C.

Câu 11. Biết ∫01fxdx=3, khi đó ∫014x−3fxdx bằng

A. -5.

B. 11.

C. -9.

D. -7.

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; 0) và B(5; 1; -2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

A. 2x - y - z + 5 = 0.

B. 2x - y - z - 5 = 0.

C. x + y + 2z - 3 = 0.

D. 3x + 2y -z - 14 = 0.

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) = 2x - x2 có đồ thị (P) như hình vẽ bên. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục hoành.

15+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức (cấu trúc mới, có đáp án)

a) Diện tích hình (H) được tính theo công thức S=∫02fxdx.

b) Diện tích hình (H) bằng 43.

c) Khi cho hình (H) xoay quanh trục Ox ta được một vật thể có thể tích được tính theo công thức V=π∫02fxdx.

d) Khi cho hình (H) xoay quanh trục Ox ta được một vật thể có thể tích bằng 1615.

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua M(1; 2; -3) và có vectơ pháp tuyến n→=−5;8;1.

a) Phương trình mặt phẳng (P) là 5x + 8y - z - 8 = 0.

b) Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 1; 5).

c) Khoảng cách từ điểm B(1; -2; 1) đến (P) là 10.

d) Mặt phẳng (Q) đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là 5x + 8y - z + 3 = 0.

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Biết ∫2x+3exdx=ax+be−x+C (với a, b ∈ ℝ). Tính giá trị của a - 2b.

Câu 2. Biết ∫13fxdx=4 và ∫37fxdx=−3. Tích phân ∫17fxdx bằng bao nhiêu?

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + 4y + 3z - 5 = 0 và (Q): mx - ny - 6z + 2 = 0. Khi mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) thì m + n bằng bao nhiêu?

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x + 2y - z + m = 0 (m là tham số). Tìm giá trị m dương để khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (α) bằng 1.

PHẦN II. TỰ LUẬN

Câu 1. Một vận động viên đua xe F đang chạy với vận tốc 10 (m/s) thì anh ta tăng tốc với gia tốc a(t) = 6t (m/s2), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu mét?

Câu 2. Một họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ bên

Cho AB = 4 dm và BC = 8 dm. Tính diện tích phần trắng.

Câu 3. Cho hình lập phương ABCD.EFGH cạnh 1. Điểm M được cho thỏa mãn hệ thức AM→+AE→=3CD→. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (EBD).

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 2 - Kết nối tri thức

Năm học ...

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: phút

(Đề 2)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.

A. ∫f(x)dx=F(x)+C.

B. ∫f(x)dx'=f(x).

C. ∫f(x)dx'=f'(x).

D. ∫f(x)dx'=F'(x).

Câu 2. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ∫2f(x)dx=2F'(x)+C.

B. ∫2f(x)dx=2f(x)+C.

C. ∫2f(x)dx=2F(x)+C.

D. ∫2f(x)dx=F(2x)+C.

Câu 3. Cho hàm số f(x) liên tục, có đạo hàm trên [-1;2], f(-1) = 8; f(2) = -1. Tích phân ∫−12f'xdx bằng

A. 1.

B. 7.

C. -9.

D. 9.

Câu 4. Nếu ∫02fxdx=3 và ∫02gxdx=−3 thì ∫02fx−2gxdx bằng

A. 9.

B. -9.

C. -3.

D. 3.

Câu 5. Viết công thức tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = ln 4, biết khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x(0 ≤ x ≤ ln 4), ta được thiết diện là hình vuông có độ dài cạnh là xex.

A. V=∫0ln4xexdx.

B. V=π∫0ln4xexdx.

C. V=π∫0ln4xex2dx.

D. V=∫0ln4xexdx.

Câu 6. Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x2, y = -1, x = 0 và x = 1.

A. S=13.

B. S=53.

C. S=4715.

D. S=5π3.

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + z - 5 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

A. P(0;0;-5).

B. M (1;1;6).

C. Q(2;-1;5).

D. N(-5;0;0).

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z + 1 = 0. Hỏi vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. (1;-2;3).

B. (1;2;3).

C. (-2;3;1).

D. (2;-2;4).

Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;-3) có vectơ pháp tuyến n→=2;−1;3 là

A. 2x - y + 3z + 9 = 0.

B. 2x - y + 3z - 4 = 0.

C. x - 2y - 4 = 0.

D. 2x - y + 3z + 4 = 0.

Câu 10. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm M(1;0;1), N(1;3;0), P(0;2;1) có một vectơ pháp tuyến là

A. n→=−2;1;3.

B. n→=2;−1;3.

C. n→=2;1;−3.

D. n→=2;1;3.

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho A(2;3;4). Điểm đối xứng với A qua trục Oy có tọa độ là

A. (0;3;0).

B. (2;-3;4).

C. (-2;3;-4).

D. (2;3;4).

Câu 12. Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x + y + 3z = 0, (R): 2x - y + z = 0 là

A. 4x + 5y - 3z + 22 = 0.

B. 4x + 5y - 3z - 12 = 0.

C. 2x + y - 3z - 14 = 0.

D. 4x + 5y - 3z - 22 = 0.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = 8x3 + sin x, ∀ x ∈ ℝ.

a) Hàm số y = f(x) là một nguyên hàm của hàm số f'(x).

b) Biết f(o) = 3. Khi đó,f(x) = 2x4 - cos x + 3.

c) ∫fxdx=∫2x4−cosx+3dx=25x5−sinx+3x+C với C là hằng số.

d) Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(0) = 2. Khi đó F1=325−sin1.

Câu 2. Cho hàm số f(x) = sin 2x liên tục trên ℝ.

a) ∫0πfxdx=0.

b) Biết F0=12 thì Fπ2=1.

c) ∫0π2cosx−fxdx=2.

d) ∫−ππfxdx=4.

Câu 3. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x,y=12x và hai đường thẳng x = 0, x = 4.

a) Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay được tạo khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 0, y = x, x = 0, x = 4 quanh trục Ox. Khi đó V1=π∫04xdx..

b) Gọi V2 là thể tích khối tròn xoay được tạo khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 0, y = 12x, x = 0, x = 4 quanh trục Ox. Khi đó V2=π∫0414xdx.

c) Giá trị của biểu thức V1 - V2 bằng 12π.

d) Một vật thể A có hình dạng được tạo thành khi quay hình phẳng D quanh trục Ox (đơn vị trên hai trục tính theo centimét). Thể tích của vật thể đó (làm tròn đến hàng phần mười theo đơn vị centimét khối) là 37,7 cm3.

Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 19 = 0.

a) (P): 2x - y - 2z + 19 = 0 không đi qua điểm M(2;1;3).

b) (P): 2x - y - 2z + 19 = 0 song song với mặt phẳng (P'): 2x - y - 2z + 1 = 0.

c) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P): 2x - y - 2z + 19 = 0 lớn hơn 6.

d) Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 19 = 0 và cách (P) một khoảng bằng 5 thì cách gốc tọa độ một khoảng bằng113.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Biết ∫13x+2xdx=a+2lnb, với a, b ∈ ℤ. Tính a + b.

Câu 2. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 2x và thỏa mãn F(π) = 1. Phương trình F(x) = 1 có tất cả bao nhiêu nghiệm trong đoạn [0;3π]?

Câu 3. Hằng ngày anh An đi làm bằng xe máy trên cùng một cung đường từ nhà đến cơ quan mất 15 phút. Hôm nay khi đang di chuyển trên đường với vận tốc v0 thì bất chợt anh gặp một chướng ngại vật nên anh đã hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tốc a = -6m/s2. Biết rằng tổng quãng đường từ lúc anh nhìn thấy chướng ngại vật (trước khi hãm phanh 2 giây) và quãng đường anh đã đi được trong 3 giây đầu tiên kể từ lúc hãm phanh là 35,5 m. Tính v0(m/s).

Câu 4. Một sân bóng hình chữ nhật với diện tích 200m2. Người ta muốn trồng cỏ trên sân bóng theo hình một parabol bậc hai sao cho đỉnh của parabol trùng với trung điểm một cạnh của sân bóng như hình vẽ bên. Biết chi phí trồng cỏ là 300 nghìn đồng cho mỗi mét vuông. Xác định chi phí trồng cỏ cần có cho sân bóng trên là bao nhiêu triệu đồng?

Câu 5. Trong không gian Oxyz, gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A(2;-3;1) lên các mặt phẳng tọa độ. Phương trình mặt phẳng (MNP) có dạng ax + by + cz - 12 = 0. Tính a + b + c.

Câu 6. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua A(1;0;0), B(0;0;2) và cắt tia Oy tại điểm C sao cho thể tích khối chóp OABC bằng 2. Biết điểm S(-1;6;m) thuộc (P) thì m bằng bao nhiêu?

BẢNG ĐÁP ÁN

PHẦN I.

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Chọn

C

C

C

A

A

B

B

A

A

D

C

D

PHẦN II.

PHẦN III.

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi Toán 12 năm 2026 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Đề thi Toán 12 Giữa kì 2 trên cả nước

Tham khảo đề thi Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

Link nội dung: https://superkids.edu.vn/de-toan-giua-ki-2-lop-12-a44966.html