Giải Toán 8 trang 80 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 8 trang 80 Tập 1 trong Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác Toán 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 80.

Giải Toán 8 trang 80 Tập 1 Kết nối tri thức

Vận dụng trang 80 Toán 8 Tập 1: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.

Cây cầu AB bắc qua một con sông có chiều rộng 300 m. Để đo khoảng cách giữa hai điểm C và D trên hai bờ con sông, người ta chọn một điểm E trên đường thẳng AB sao cho ba điểm E, C, D thẳng hàng. Trên mặt đất, người ta đo được AE = 400 m, EC = 500 m. Theo em, người ta tính khoảng cách giữa C và D như thế nào?

Lời giải:

Hai cạnh AC và BD thuộc hai bờ của con sông nên AC // BD, áp dụng định lí Thalès, ta có:

AEAB=CECD hay 400300=500CD.

Suy ra CD=300  .  500400=375 (m).

Vậy khoảng cách giữa C và D bằng 375 m.

Bài 4.1 trang 80 Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x, y trong Hình 4.9 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Lời giải:

• Hình 4.9a)

Vì HK // QE nên áp dụng định lí Thalès, ta có:

PHQH=PKKE hay 64=8x .

Suy ra x=8  .  46=163≈5,3 (đvđd).

• Hình 4.9b)

Vì AMN^=ABC^ mà AMN^ và ABC^ là hai góc đồng vị nên MN // BC.

Ta có AB = AM + BM = y + 6,5.

Áp dụng định lí Thalès, ta có: AMAB=ANAC hay yy+6,5=811 .

Suy ra 11y = 8(y + 6,5)

11y = 8y + 52

11y - 8y = 52

3y = 52

y=523≈17,3(đvđd)

Vậy x ≈ 5,3 (đvđd); y ≈ 17,3 (đvđd).

Bài 4.2 trang 80 Toán 8 Tập 1: Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích tại sao chúng song song với nhau.

Lời giải:

• Hình 4.10a)

Ta có EMEN=23;  MFPF=34,5=23 nên EMEN=MFPF .

Vì EMEN=MFPF , E ∈ MN, F ∈ MP nên theo định lí Thalès đảo ta suy ra EF // NP.

• Hình 4.10b)

* Ta có: HFKF=1412=76;  HMMQ=1510=32 .

Vì HFKF≠ HMMQ nên MF không song song với KQ.

* Ta có: MQMH=1015=23;  EQEK=1218=23 .

Vì MQMH=EQEK ; E ∈ KQ; M ∈ HQ HQ nên theo định lí Thalès đảo ta suy ra ME // HK.

Bài 4.3 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.

Chứng minh rằng: AEAB+AFAC=1.

Lời giải:

Áp dụng định lí Thalès, ta có:

• Vì DE // AC nên AEAB=CDBC;

• Vì DF // AB nên AFAC=BDBC.

Khi đó, AEAB+AFAC = CDBC+BDBC = BCBC = 1

Bài 4.4 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho ∆ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. Chứng minh rằng BM=13BC

Lời giải:

Lấy D là trung điểm của cạnh BC.

Khi đó, AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên điểm G nằm trên cạnh AD.

Ta có AGAD=23 hay AG=23AD.

Vì MG // AB, theo định lí Thalès, ta suy ra: AGAD=BMBD=23.

Ta có BD = CD (vì D là trung điểm của cạnh BC) nên BMBC=BM2BD=22  .  3=13.

Do đó BM=13BC (đpcm).

Bài 4.5 trang 80 Toán 8 Tập 1: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí A, F, C cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF (H.4.11). Sau đó bác An đo được AF = 40 m, FC = 20 m, EC = 30 m. Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Theo đề bài, ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF, áp dụng định lí Thalès, ta có:

ECBE=CFAF hay 30BE=2040 .

Suy ra BE=30  .  4020=60 (m).

Vậy khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng 60 m.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

Link nội dung: https://superkids.edu.vn/sgk-toan-8-kntt-a45591.html