Giải Toán 8 trang 46 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 8 trang 46 Tập 1 trong Luyện tập chung Toán 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 46.

Giải Toán 8 trang 46 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.26 trang 46 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 - 6x + 9 - y2;

b) 4x2 - y2 + 4y - 4;

c) xy + z2 + xz + yz;

d) x2 - 4xy + 4y2 + xz - 2yz.

Lời giải:

a) x2 - 6x + 9 - y2 = (x - 3)2 - y2 = (x + y - 3)(x - y - 3);

b) 4x2 - y2 + 4y - 4 = 4x2 - (y2 - 4y + 4)

= (2x)2 - (y - 2)2 = (2x + y - 2)(2x - y + 2);

c) Cách 1: xy + z2 + xz + yz = (xy + xz) + (yz + z2)

= x(y + z) + z(y + z) = (x + z)(y + z);

Cách 2: xy + z2 + xz + yz = (xy + yz) + (z2 + xz)

= y(x + z) + z(z + x) = (x + z)(y + z).

d) x2 - 4xy + 4y2 + xz - 2yz = (x2 - 4xy + 4y2) + (xz - 2yz)

= (x - 2y)2 + z(x - 2y) = (x - 2y)(x - 2y + z).

Bài 2.27 trang 46 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 + y3 + x + y;

b) x3 - y3 + x - y;

c) (x - y)3 + (x + y)3;

d) x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 + y2 - x2.

Lời giải:

a) x3 + y3 + x + y = (x3 + y3) + (x + y)

= (x + y)(x2 - xy + y2) + (x + y)

= (x + y)(x2 - xy + y2 + 1);

b) x3 - y3 + x - y = (x3 - y3) + (x - y)

= (x - y)(x2 + xy + y2) + (x - y)

= (x - y)(x2 + xy + y2 + 1);

c) (x - y)3 + (x + y)3

= [(x - y) + (x + y)] [(x - y)2 - (x - y)(x + y) + (x + y)2]

= (x - y + x + y) [(x - y)2 - (x2 - y2) + (x + y)2]

= 2x(x2 - 2xy + y2 - x2 + y2 + x2 + 2xy + y2)

= 2x(x2 + 3y2);

d) x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 + y2 - x2

= (x3 - 3x2y + 3xy2 - y3) - (x2 - y2)

= (x - y)3 - (x - y)(x + y)

= (x - y) [(x - y)2 - (x + y)]

= (x - y) (x2 - 2xy + y2 - x - y).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài tập cuối chương 2

• Toán 8 Bài 10: Tứ giác

• Toán 8 Bài 11: Hình thang cân

• Toán 8 Luyện tập chung (trang 56)

• Toán 8 Bài 12: Hình bình hành

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).