Bài 13 trang 121 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 5 - Cánh diều

Bài 13 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Gọi O là giao điểm của AM và BN. Chứng minh:

a) ΔABM = ΔBCN;

b) BAO^=MBO^;

c) AM ⊥ BN.

Lời giải:

a) Do ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA.

Vì M là trung điểm của BC nên MB=MC=12BC;

N là trung điểm của CD nên NC=ND=12CD.

Do đó MB = MC = NC = ND.

Xét ΔABM và ΔBCN có:

ABM^=BCN^=90° (do ABCD là hình vuông);

AB = CD (chứng minh trên);

MB = NC (chứng minh trên)

Do đó ΔABM = ΔBCN (hai cạnh góc vuông).

b) Vì ΔABM = ΔBCN (câu a) nên BAM^=CBN^ (hai góc tương ứng).

Hay BAO^=MBO^.

c) Xét ΔABM vuông tại B có BAO^+BMO^=90°

Mà BAO^=MBO^ (câu b) nên MBO^+BMO^=90°.

Xét ΔMBO có MBO^+BMO^+BOM^=180° (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra BOM^=180°−MBO^+BMO^=180°−90°=90°.

Do đó OM ⊥ BO hay AM ⊥ BN.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có A^=60°,B^=70°,C^=80° . Khi đó, D^ bằng ....

• Bài 2 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, A^=80° . Khi đó, C^ bằng ....

• Bài 3 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành MNPQ có các góc khác 90°, MP cắt NQ tại I. Khi đó ....

• Bài 4 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật MNPQ. Đoạn thẳng MP bằng đoạn thẳng nào sau đây? ....

• Bài 5 trang 120 Toán 8 Tập 1: Hình 72 mô tả một cây cao 4 m. Biết rằng khi trời nắng, cây đổ bóng trên mặt đất, điểm xa nhất của bóng cây cách gốc cây một khoảng là 3 m ....

• Bài 6 trang 120 Toán 8 Tập 1: Màn hình một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với kích thước màn hình ti vi được tính bằng độ dài đường chéo của màn hình ....

• Bài 7 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có DAB^=BCD^,ABD^=CDB^ . Chứng minh ABCD là hình bình hành ....

• Bài 8 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA ....

• Bài 9 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm D, G sao cho AD = CG < AC ....

• Bài 10 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = BN = CP = DQ < AB ....

• Bài 11 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là điểm nằm giữa A và B, N là điểm nằm giữa C và D sao cho AM = CN ....

• Bài 12 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD và hình bình hành BCMD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh ....

Các bài học để học tốt Toán 8 Bài tập cuối chương 5:

• Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 5

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 8 tổng hợp Toán 8 Chương 5

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 5

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 7: Hình vuông

• Toán 8 Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

• Toán 8 Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

• Toán 8 Bài 3: Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ

• Toán 8 Bài 4: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

• Toán 8 Bài 5: Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Cánh diều (Tập 1 & Tập 2) (NXB ĐH Sư phạm).