Giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1, tập 2 đầy đủ các chương

Toán 11 Kết nối tri thức có gì mới?

Bộ sách Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống được biên soạn theo Chương trình GDPT 2018. So với chương trình cũ, có một số thay đổi đáng chú ý:

Mỗi bài học thường đi theo mạch: hoạt động khám phá → kiến thức → ví dụ → luyện tập → vận dụng. Cuối chương có Bài tập cuối chương gồm phần trắc nghiệm và tự luận, rất sát với cấu trúc đề kiểm tra.

Mục lục Giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Danh sách sắp theo đúng thứ tự trong sách. Em bấm vào tên bài để xem lời giải chi tiết từng hoạt động, luyện tập và bài tập.

Toán 11 Kết nối tri thức Tập 1

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

Chương 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm

Chương 4: Quan hệ song song trong không gian

Chương 5: Giới hạn. Hàm số liên tục

Hoạt động thực hành trải nghiệm

Toán 11 Kết nối tri thức Tập 2

Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Chương 7: Quan hệ vuông góc trong không gian

Chương 8: Các quy tắc tính xác suất

Chương 9: Đạo hàm

Hoạt động thực hành trải nghiệm

Phương pháp học từng chương và công thức trọng tâm

Chương Kiến thức trọng tâm Dạng bài hay gặp 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Đơn vị radian (π rad = 180°), đường tròn lượng giác, công thức cộng, nhân đôi, biến đổi tổng - tích; tính tuần hoàn của hàm sin, cos (chu kì 2π), tan, cot (chu kì π) Tính giá trị lượng giác, rút gọn biểu thức, giải phương trình sin x = m, cos x = m, tan x = m 2. Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân un = u1 + (n − 1)d; Sn = n(u1 + un)/2; un = u1·qn−1; Sn = u1(1 − qn)/(1 − q) với q ≠ 1 Xét tính tăng giảm, tìm số hạng, tính tổng, bài toán lãi suất, tăng trưởng 3. Mẫu số liệu ghép nhóm Số trung bình, trung vị, tứ phân vị, mốt của mẫu số liệu ghép nhóm Đọc bảng tần số ghép nhóm, tính các số đặc trưng, so sánh hai mẫu 4. Quan hệ song song trong không gian Các tiên đề, cách xác định mặt phẳng, giao tuyến, đường thẳng và mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song, phép chiếu song song Tìm giao tuyến, giao điểm, chứng minh song song, dựng thiết diện 5. Giới hạn, hàm số liên tục Giới hạn dãy số, cấp số nhân lùi vô hạn S = u1/(1 − q) với |q| < 1; giới hạn hàm số, giới hạn một bên; tính liên tục Khử dạng vô định 0/0, ∞/∞; xét tính liên tục tại một điểm; tìm tham số 6. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Lũy thừa số mũ thực; logab = c ⇔ ac = b (0 < a ≠ 1, b > 0); các quy tắc tính lôgarit, đổi cơ số Rút gọn biểu thức, tìm tập xác định, giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit cơ bản 7. Quan hệ vuông góc trong không gian Góc giữa hai đường thẳng, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện, khoảng cách; Vchóp = ⅓·Sđáy·h, Vlăng trụ = Sđáy·h Chứng minh vuông góc, tính góc, tính khoảng cách, tính thể tích 8. Các quy tắc tính xác suất P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(AB); nếu A, B độc lập thì P(AB) = P(A)·P(B) Xác định biến cố hợp, giao; tính xác suất bằng công thức cộng, nhân; sơ đồ cây 9. Đạo hàm Định nghĩa, ý nghĩa hình học (hệ số góc tiếp tuyến) và vật lí (vận tốc tức thời); quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm hàm hợp; đạo hàm cấp hai (gia tốc) Tính đạo hàm, viết phương trình tiếp tuyến, bài toán chuyển động

Ví dụ minh họa cách giải

Ví dụ 1 (Chương 1). Giải phương trình sin x = ½.

Giải: sin x = sin(π/6) ⇔ x = π/6 + k2π hoặc x = π − π/6 + k2π = 5π/6 + k2π (k ∈ ℤ). Lỗi hay gặp là quên họ nghiệm thứ hai π − α.

Ví dụ 2 (Chương 2). Một cấp số nhân có u1 = 3, q = 2. Tính tổng 6 số hạng đầu.

Giải: S6 = 3(1 − 26)/(1 − 2) = 3·63 = 189.

Ví dụ 3 (Chương 6). Giải phương trình 2x+1 = 16.

Giải: 2x+1 = 24 ⇔ x + 1 = 4 ⇔ x = 3.

Ví dụ 4 (Chương 8). Gieo hai đồng xu cân đối một cách độc lập. Tính xác suất cả hai đều ngửa.

Giải: Gọi A: “đồng xu thứ nhất ngửa”, B: “đồng xu thứ hai ngửa”; A, B độc lập nên P(AB) = ½·½ = ¼.

Ví dụ 5 (Chương 9). Tính đạo hàm của y = x3 − 2x + 1 và hệ số góc tiếp tuyến tại x = 1.

Giải: y’ = 3x2 − 2; hệ số góc k = y'(1) = 1.

Lộ trình học Toán 11 hiệu quả

  1. Trước mỗi bài: đọc phần hoạt động khám phá, tự làm thử trước khi xem lời giải.
  2. Trong khi học: ghi công thức vào sổ tay theo chương, kèm một ví dụ tự đặt.
  3. Sau mỗi bài: làm hết phần luyện tập, chỉ tham khảo lời giải khi đã thử ít nhất 10 phút.
  4. Cuối chương: làm Bài tập cuối chương như một đề kiểm tra, bấm giờ và tự chấm.
  5. Hình học không gian: luôn vẽ hình rõ ràng, nét khuất vẽ nét đứt; khi chứng minh, ghi rõ định lí đang dùng.

Nếu em thấy hổng kiến thức lớp 10 (giá trị lượng giác, vectơ, thống kê), hãy ôn lại qua Giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức; phần tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cũng nối tiếp trực tiếp bài khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị ở lớp 10.

Lỗi sai thường gặp trong Toán 11

Link nội dung: https://superkids.edu.vn/toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a46295.html