31/10/2026 22:14

Biết x + y + z = 0 và x, y ≠ 0. Chứng minh phân thức (xy/x^2+y^2-z^2) có giá trị không đổi

Giải sách bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài tập 6.38 trang 15 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Biết x + y + z = 0 và x, y ≠ 0. Chứng minh phân thức xyx2+y2−z2 có giá trị không đổi

Lời giải:

Theo đề bài ta có: x + y + z = 0, suy ra z = -x - y.

Do đó, phân thức xyx2+y2−z2trở thành:

xyx2+y2−−x−y2=xyx2+y2−x+y2

=xyx2+y2−x2−2xy−y2=xy−2xy=−12

Vậy phân thức xyx2+y2−z2 có giá trị không đổi bằng −12

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

Câu 1 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ? ...
Câu 2 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Phân thức nào sau đây bằng phân thức: ...
Câu 3 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Đa thức nào sau đây không thể chọn làm mẫu thức chung của hai phân thức ...
Câu 4 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giá trị của phân thức ...
Câu 5 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức ...
Bài 6.34 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho phân thức ...
Bài 6.35 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức ...
Bài 6.36 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức ...

Bài 6.37 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho phân thức ...
Bài 6.39 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho x + y + z = 0 và x, y, z ≠ 0 ...
Bài 6.40 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: : Cho phân thức ...
Bài 6.41 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức ...
Bài 6.42 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho phân thức ...
Bài 6.43 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một bể chứa nước có hai vòi thoát. Biết rằng khi bể chứa đầy nước thì thời gian cần thiết ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).