Bài 6.20 trang 27 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 6.20 trang 27 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 3x2−4x−1=2x2−4x+3;

b) x2+2x−3=−2x2+5;

c) 2x2+3x−3=−x2−x+1;

d) −x2+5x−4=−2x2+4x+2.

Lời giải:

a)3x2−4x−1=2x2−4x+3

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

3x2- 4x - 1 = 2x2 - 4x + 3

⇔ x2 - 4 = 0

⇔ x2 = 4

⇔ x = 2 hoặc x = - 2.

Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy cả hai giá trị x = 2 và x = - 2 thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 2}.

b) x2+2x−3=−2x2+5

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

x2 + 2x - 3 = - 2x2 + 5

⇔ 3x2 + 2x - 8 = 0

⇔ x = - 2 hoặc x = 43.

Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có giá trị x = 43 thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 43.

c) 2x2+3x−3=−x2−x+1

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

2x2 + 3x - 3 = - x2 - x + 1

⇔ 3x2 + 4x - 4 = 0

⇔ x = - 2 hoặc x = 23.

Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy cả hai giá trị đều không thỏa mãn.

Vậy phương trình vô nghiệm.

d) −x2+5x−4=−2x2+4x+2

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

- x2 + 5x - 4 = - 2x2 + 4x + 2

⇔ x2 + x - 6 = 0

⇔ x = - 3 hoặc x = 2.

Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy x = 2 thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 25 Toán 10 Tập 2: Cho phương trình x2−3x+2=−x2−2x+2....
Luyện tập 1 trang 25 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: 3x2−6x+1=−2x2−9x+1....

HĐ2 trang 25 Toán 10 Tập 2: Cho phương trình 26x2−63x+38=5x−6 ....
Luyện tập 2 trang 26 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: 2x2+x+3=1−x....
Vận dụng trang 26 Toán 10 Tập 2: Bác Việt sống và làm việc tại trạm hải đăng cách bờ biển 4 km. Hằng tuần bác chèo thuyền ....
Bài 6.21 trang 27 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: 6x2+13x+13=2x+4 ....
Bài 6.22 trang 27 Toán 10 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có AB ⊥ CD; AB = 2; BC = 13; CD = 8; DA = 5 (H.6.21) ....
Bài 6.23 trang 27 Toán 10 Tập 2: Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai:

Giải SBT Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Xem lời giải
Lý thuyết Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác: