Bài 4 trang 56 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 56 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.

a) un = 3 - 4n;

b) un = n2−4;

c) un = 5n;

d) un = 9−5n3.

Lời giải:

a) Ta có:

u1 = 3 - 4.1 = - 1;

un+1 = 3 - 4(n + 1) = 3 - 4n - 4 = un - 4, ∀n ∈ ℕ*.

Vậy (un) là một cấp số cộng có số hạng đầu là - 1 và công sai d = - 4.

b) Ta có:

u1 = 12−4=−72;

un+1 = n+12−4=n2−4+12=un+12,∀n∈ℕ*.

Vậy (un) là một cấp số cộng có số hạng đầu là −72 và công sai d=12.

c) Dãy số (un) không phải cấp số cộng vì:

u1 = 51 = 5; u2 = 52 = 25; u2 = 53 = 125 và u2≠12u1+u3.

d) Ta có:

u1 = 9−5.13=43

un+1 = 9−5n+13=9−5n−53=9−5n3−53=un−53,∀n∈ℕ*.

Vậy (un) là một cấp số cộng có số hạng đầu là 43 và công sai d=−53.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 52 Toán 11 Tập 1: Một rạp hát có 20 hàng ghế. Tính từ sân khấu, số lượng ghế của các hàng tăng dần ....
Hoạt động khám phá 1 trang 52 Toán 11 Tập 1: Tìm điểm giống nhau của các dãy số sau: a) 2; 5; 8; 11; 14 (xem Hình 1) ....
Thực hành 1 trang 53 Toán 11 Tập 1: Chứng minh mỗi dãy số sau là cấp số cộng. Xác định công sai của mỗi cấp số cộng đó ....
Thực hành 2 trang 53 Toán 11 Tập 1: Số đo ba góc của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng ....
Vận dụng 1 trang 53 Toán 11 Tập 1: Mặt cắt của một tổ on có hình lưới tạo bởi các ô hình lục giác đều ....
Hoạt động khám phá 2 trang 54 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un). Hãy cho biết các hiệu số sau đây gấp bao nhiêu lần công sai d ....
Thực hành 3 trang 54 Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng tổng quát của các cấp số cộng sau: a) Cấp số cộng (an) có a1 = 5 và d = - 5 ....
Vận dụng 2 trang 54 Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng (cn) có c4 = 80 và c6 = 40 ....
Hoạt động khám phá 3 trang 54 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un) có công sai d. a) Tính các tổng un + u1 ....
Thực hành 4 trang 55 Toán 11 Tập 1: a) Tính tổng 50 số tự nhiên chẵn đầu tiên ....

Vận dụng 3 trang 55 Toán 11 Tập 1: Một rạp hát có 20 hàng ghế xếp theo hình quạt. Hàng thứ nhất có 17 ghế ....
Bài 1 trang 56 Toán 11 Tập 1: Chứng minh dãy số hữu hạn sau là cấp số cộng: 1; - 3; - 7; - 11; - 15 ....
Bài 2 trang 56 Toán 11 Tập 1: Cho (un) là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 4 và công sai d = - 10 ....
Bài 3 trang 56 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = - 3 và công sai d = 2 ....
Bài 5 trang 56 Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un), biết: ....
Bài 6 trang 56 Toán 11 Tập 1: Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra làm các thanh ngang của một cái thang ....
Bài 7 trang 56 Toán 11 Tập 1: Khi một vận động viên nhảy dù nhảy xa khỏi máy bay, giả sử quãng đường người ấy rơi tự do ....
Bài 8 trang 56 Toán 11 Tập 1: Ở một loài thực vật lưỡng bội, tính trạng chiều cao cây do hai gene không alen là A và B cùng quy định ....

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác: