Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (cực hay, chi tiết)

(199k) Xem Khóa học Toán 10 KNTTXem Khóa học Toán 10 CDXem Khóa học Toán 10 CTST

Lý thuyết & Phương pháp giải

Để giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối(GTTĐ) ta tìm cách để khử dấu giá trị tuyệt đối, bằng cách:- Dùng định nghĩa hoặc tính chất của GTTĐ.- Bình phương hai vế.- Đặt ẩn phụ.Phương trình dạng |f(x)|=|g(x)| ta có thể giải bằng cách biến đổi tương đương như sau:hoặc |f(x)| = |g(x)|⇔ f2(x) = g2(x)- Đối với phương trình dạng |f(x)| = g(x)(*) ta có thể biến đổi tương đương như sau: Hoặc

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình |3x - 2| = x2 + 2x + 3Lời giải:Ta có:* Nếu x ≥ 2/3 ⇒ PT ⇔ 3x - 2 = x2 + 2x + 3 ⇔ x2 - x + 5 = 0 pt vô nghiệm* Nếu x < 2/3 ⇒ PT ⇔ -3x + 2 = x2 + 2x + 3 ⇔ x2 + 5x + 1 = 0⇔ x = (-5 ± √21)/2 hai nghiệm này đều thỏa mãn x < 2...

Bài tập tự luyện

Bài 1. Giải phương trình 22x-3=52.Hướng dẫn giải:Ta có 2x-3=2x-3 khi x≥323-2x khi x<32• Khi |2x - 3| = 2x - 3 ta có 2(2x - 3) = 52 hay x = 178.• Khi |2x - 3| = 3 - 2x ta có 2(3 - 2x) = 52 hay x = 78.Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 178 và x =...