1. Ôn lại tổng hợp lý thuyết luỹ thừa lớp 12

1.1. Định nghĩa về luỹ thừa toán 12

Các em có thể hiểu đơn giản theo lý thuyết luỹ thừa rằng, lũy thừa là một phép toán hai ngôi của toán học thực hiện trên hai số a và n, kết quả của phép toán lũy thừa là tích số của phép nhân có n thừa số a nhân với nhau. Ký hiệu:

1.2. Các loại luỹ thừa phổ biến trong chương trình toán 12

Dạng 1: Luỹ thừa với số mũ nguyênCho n là một số nguyên dương. Với a là một số thực tuỳ ý, luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số a. Định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên cũng giống định nghĩa chung về luỹ thừa. Ta có công thức tổng quát như sau:an ...

1.3. Tính chất luỹ thừa

Chúng ta cùng xét các tính chất lũy thừa sau:Tính chất về bất đẳng thức:

1.4. Tổng hợp các công thức luỹ thừa 12

Về cơ bản, các em cần nắm vững những công thức luỹ thừa lớp 12 căn bản trong bảng sau: Ngoài ra, luỹ thừa 12 còn có một số công thức khác trong các trường hợp đặc biệt, cụ thể như sau:Số e là hằng số toán học quan trọng, xấp xỉ 2.718 và là cơ số của l...

2. Một số dạng bài tập luỹ thừa lớp 12 thường gặp

Trong vùng kiến thức luỹ thừa 12, có rất nhiều dạng bài tập khác nhau, đa dạng về mức độ có thể khiến các em bối rối trong quá trình giải. Để hệ thống hơn khi ôn tập, VUIHOC đã tổng hợp 3 dạng bài tập luỹ thừa lớp 12 thường gặp nhất trong các đề thi đặc biệt là kì thi THPT Quốc gia.

2.1. Dạng bài tìm điều kiện cơ số của luỹ thừa

Phương pháp giải: Ta xét ví dụ sau Bài tập 1 trang 60 SGK Giải tích 12

2.2. Dạng bài rút gọn các biểu thức chứa luỹ thừa, căn thức

Để rút gọn các biểu thức đại số chứa luỹ thừa, ta cần linh hoạt sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ, các tính chất của lũy thừa và tính chất của căn thức.Ví dụ sau đây sẽ giúp em hiểu rõ hơn về cách làm dạng bài tập luỹ thừa lớp 12:

2.3. Dạng bài so sánh các luỹ thừa

Để so sánh hai lũy thừa ta sử dụng tính chất sau:Với a, b, m, n N, ta có:a > b an > bn n m > n am > an (a > 1)với a = 0 hoặc a = 1 thì am = an (m.n 0)Với A,B là các biểu thức, ta có:An > Bn A > B > 0Am > An m > n và A > 1 m < n và 0 < A < 1Phương pháp làm bài: để làm được dạng bài tập này, các em học sinh cần biến đổi 2 lũy thừa thành lũy thừa có cùng cơ số hoặc đưa về có cùng số mũ rồi tiến hành so sánh cơ số. Bên cạnh đó, một phương pháp nâng cao là sử dụng lũy thừa trung gian để so sánh.

3. Bài tập áp dụng các công thức lũy thừa

Để thành thạo bước nhận diện bài toán và áp dụng các công thức luỹ thừa giải bài tập luỹ thừa, các em hãy tải file tổng hợp bài tập luỹ thừa lớp 12 do thầy cô VUIHOC đặc biệt biên soạn dưới đây để ôn luyện hằng ngày nhé!>>>Tải xuống file bài ...