Một số bài tập Toán nâng cao lớp 9
A. CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU
Câu 1. Chứng minh √7 là số vô tỉ.Câu 2.a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad - bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)Câu 3. Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x2 + y2.Câu 4.a) ...
B. ĐÁP ÁN CHI TIẾT CỦA BÀI TẬP
1. Giả sử là số hữu tỉ (tối giản). Suy ra hay . Đẳng thức này chứng tỏ mà 7 là số nguyên tố nên .Đặt , ta .Từ (1) và (2) suy ra nên (3).Từ (3) ta lại có và vì 7 là số nguyên tố nên n : 7. m và n cùng chia hết cho 7 nên phân số không tối giản, trái gi...
Bạn đã thích câu chuyện này ?
Hãy chia sẻ bằng cách nhấn vào nút bên trên
Truy cập trang web của chúng tôi và xem tất cả các bài viết khác!