Đề đáp án thi học sinh giỏi toán 10 tỉnh Hà Nam 2022 2023
Câu I. (5,0 điểm)
Hướng dẫn:${{x}^{2}}-3x+4=2x-m$ $Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x+m+4=0$ (1)$Delta =25-4cdot 1.(m+4)=9-4m$Đường thẳng $d$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt ${A, B}$ khi và chi khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $Leftrightarrow Delta >0Leftrightarr...
Câu II. (4,0 điểm)
Hướng dẫn:Với điều kiện đó phương trình $left(x^2-x-1right) sqrt{-x^2+7 x-6}=left(x^2-x-1right)(4-x)$ $Leftrightarrow left( {{x}^{2}}-x-1 right)left( sqrt{-{{x}^{2}}+7x-6}+x-4 right)=0$ $Leftrightarrow left[ begin{array}{*{35}{l}}sqrt{-{{x}^{2}}+7x-6}+x-4=0,,(1) {{x}^{2}}...
Câu III. (2,0 điểm)
Một xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm, ký hiệu là I và II. Mỗi tấn sản phẩm I lãi 2 triệu đồng, mỗi tấn sản phẩm II lãi 2,2 triệu đồng. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm I, thì phải dùng máy $M_1$ liên tục trong 3 giờ và máy $M_2$ liên tục trong 1 giờ. Để...
Câu IV. (2,0 điểm)
Cho tập hợp $A={0,1,2,3,4,5,6}$. Từ các phần tử của $A$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau, là số lẻ và có hai chữ số 2 và 4 luôn đứng cạnh nhau?Hướng dẫn:Vì số thỏa mãn yêu cầu bài toán $overline{a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 ...
Câu V. (4,0 điểm)
Hướng dẫn:Đặt $overrightarrow{PA}=koverrightarrow{PC}Rightarrow overrightarrow{AP}=frac{-k}{1-k}overrightarrow{AC}$ (vì $k=1$ không thỏa mãn)Ta có: $2overrightarrow{BN}+5overrightarrow{NC}=vec{0}$ $Leftrightarrow 2overrightarrow{BC}+3overrightarrow{NC}=vec{0...
Câu VI. (3,0 điểm)
Trong mặt phẳng ${O x y}$, cho hình thang ${A B C D}$ vuông tại ${A, D}$ và $A B=2 D C$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ lên đường chéo ${B D}$ và $E$ là trung điểm của đoạn thẳng ${H B}$. Giả sử $H(1 ;-1), Cleft(frac{3}{2} ; frac{-1}{2}right)$ và...
Bạn đã thích câu chuyện này ?
Hãy chia sẻ bằng cách nhấn vào nút bên trên
Truy cập trang web của chúng tôi và xem tất cả các bài viết khác!