Các dạng bài tập Số phức chọn lọc, có đáp án

(199k) Xem Khóa học Toán 12 KNTTXem Khóa học Toán 12 CDXem Khóa học Toán 12 CTST

Tổng hợp lý thuyết chương Số phức

Dạng đại số của số phức

Tìm số phức thỏa mãn điều kiện

Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai

Dạng lượng giác của số phức

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

Tìm max min số phức

Bài tập số phức tổng hợp

Bài tập trắc nghiệm

Cách tìm số phức liên hợp

Phương pháp giải

Cho số phức z = a + bi. Ta gọi số phức liên hợp của z là = a - bi.Kết quả: ∀ z ∈ C ta có: Z là số thực khi z = Z là số thuần ảo khi z = -

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho số phức z = 1 + 3i Tìm số phức A. = 1 - 3i. B. = 3 - i. C. = 3 + i. D. = 1 + 3i.Lời giải:Với z = 1 + 3i thì = 1 - 3iChọn A.Ví dụ 2: Cho số phức z = -2 - 5i Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức . A. a = -2 ; b = 5 B. a = -2; b = -5 C. a = -5; b = 2 D. a = -5; b = -2 Lời giải:z = a + bi => = a - biNên = -2 + 5i vậy. Phần thực bằng a = -2 và phần ảo b = 5Chọn A. Ví dụ 3:Tìm số phức liên hợp của số phức Lời giải:Chọn B.Ví dụ 4:Tìm số phức z thỏa mãn z - (2 + 3i) = 1 - 9i . A. z = -3 - i. B. z = -2 - i. C. z = 2 - i . D. z = 2 + i.Lời giải:Gọi z = a + bi z - (2 + 3i) = 1 - 9i <=> a + bi - 2a + 2bi - 3ai - 3b = i - 9i Vậy z = 2 - iChọn C.

Cách tìm môđun của số phức

Phương pháp giải

được gọi là môđun của số phức z.+) Kết quả: ∀z ∈ C ta có:

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:Tìm các số phức z thỏa mãn A. z1 = -1 + i; z2 = 1 - i B. z1 = 1 + i; z2 = -1 - iC. z1 = -1 + i ; z2 = -1 - i D. z1 = 1 + i; z2 = 1 - iLời giải:4(x2 + y2 ) = 8 → x2 + y2 = 2Do đó x = 1 và y = ±1Chọn D. Ví dụ 2:: Cho số phức z = 2 - 3i. Tính |z| A. |z| = 2. B. |z| = -3. C. |z| = √13. D. |z| = 13 .Lời giải:Chọn CVí dụ 3:Cho hai số phức z1 = 1 + 3i ; z2 = 2 - i Tính P = |z1 + z2| A. P = √5 . B. P = 5 C. P = √10 D. P = √13Lời giải:Chọn D.Ví dụ 4:Cho hai số phức z1 = 1 - 2i; z2 = 3 + i . Tính P = |z1 - 2z2| . A. P = √26. B. P = √41. C. P = √29. D. P = √33.Lời giải:Ta có: 2z2 = 6 + 2iChọn B.

Cách giải phương trình bậc 2 số phức

A. Phương pháp giải & Ví dụ

- Giải các phương trình bậc hai với hệ số thựcCho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0( a;b;c ∈ R;a ≠ 0). Xét Δ = b2 - 4ac, ta có+ Δ = 0 phương trình có nghiệm thực x = .+ Δ > 0 : phương trình có hai nghiệm thực được xác định bởi công thức:+ Δ <...

Ví dụ minh họa

- Bước 3: Giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai, kết luận nghiệmPhương pháp 2: Đặt ẩn phụ:- Bước 1: Phân tích phương trình thành các đại lượng có dạng giống nhau.- Bước 2: Đặt ẩn phụ, nêu điều kiện của ẩn phụ (nếu có).- Bước 3: Đưa phương trình ban đ...