Giới thiệu về góc kề nhau và góc bù nhau

Góc kề nhau và góc bù nhau là hai khái niệm thường xuất hiện trong hình học cấp 2. Phần dưới đây sẽ giúp bạn hiểu rõ định nghĩa, tính chất của hai loại góc này:

Góc kề nhau

Góc kề nhau là hai góc có các đặc điểm sau:- Có một đỉnh chung.- Có một cạnh chung.- Hai cạnh còn lại nằm ở hai phía đối nhau so với cạnh chung.Khi biểu diễn trên hình, hai góc kề nhau thường được đặt liền nhau, chung một đỉnh và một cạnh, còn hai cạnh còn lại mở ra về hai phía, tạo thành hai phần không trùng nhau của mặt phẳng.Ví dụ: Nếu hai góc ∠xOy và ∠yOz có đỉnh O chung và cạnh Oy chung, đồng thời Ox và Oz nằm ở hai phía đối với tia Oy thì chúng là hai góc kề nhau.

Tính chất của góc kề nhau

Góc kề nhau có một số tính chất hình học như sau:- Hai góc kề nhau có thể có tổng bằng bất kỳ giá trị nào, không cố định là 90° hay 180°.- Khi hai góc kề nhau có tổng bằng 180°, chúng được gọi là góc kề bù.- Nếu hai góc kề nhau có tổng bằng 90°, chúng được gọi là góc kề vuông.Như vậy, góc kề nhau chỉ thể hiện mối quan hệ về vị trí giữa hai góc, không quy định về tổng số đo của chúng.

Góc bù nhau

Góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180 độ, không yêu cầu phải nằm cạnh nhau hay có chung đỉnh.Ví dụ: Nếu góc A = 120° và góc B = 60°, thì A và B là hai góc bù nhau vì 120 + 60 = 180.

Tính chất của góc bù nhau

Góc bù nhau có các đặc điểm như sau:- Tổng số đo của hai góc luôn bằng 180 độ.- Hai góc bù nhau không cần thiết phải kề nhau, tức là chúng có thể nằm cách xa nhau trong hình hoặc không chung cạnh nào.- Nếu hai góc bù nhau lại có thêm một cạnh chung và nằm liền nhau, thì chúng chính là góc kề bù.Từ tính chất trên, góc bù nhau thường được sử dụng trong các bài toán tính toán góc hoặc chứng minh hình học, đặc biệt trong các trường hợp liên quan đến đường thẳng và góc bẹt.

Góc kề bù là gì?

Góc kề bù là một khái niệm cơ bản trong chương trình Toán hình học lớp 7. Hai góc được gọi là kề bù khi chúng cùng thỏa mãn các điều kiện sau:- Có một đỉnh chung.- Có một cạnh chung.- Hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau, nghĩa là chúng nằm trên cùng mộ...

Các tính chất nổi bật của góc kề bù

Tính chất vừa kề vừa bù

Góc kề bù là sự kết hợp của hai yếu tố hình học cơ bản: kề nhau và bù nhau. Để hiểu rõ bản chất của góc kề bù, cần nắm vững từng khái niệm riêng lẻ như sau:- Góc kề nhau là hai góc có một đỉnh chung, một cạnh chung, và hai cạnh còn lại nằm ở hai phía khác nhau so với cạnh chung.- Góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180 độ, nhưng không cần phải đặt cạnh nhau hay có chung đỉnh.

Tính chất hình học: Tạo thành một đường thẳng

Một đặc điểm quan trọng khác của góc kề bù là: hai cạnh không chung của chúng là hai tia đối nhau, tức là nằm trên một đường thẳng kéo dài về hai phía. Khi hai góc kề bù được ghép lại, chúng tạo nên một góc bẹt có số đo đúng bằng 180 độ.Tính chất đặc ...

Bài tập góc kề bù

Dưới đây là những dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao về góc kề bù bạn có thể tham khảo:

Bài tập dạng cơ bản

Bài 1: Cho ba tia Ox, Oy, Oz cùng xuất phát từ điểm O. Biết tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. Góc xOy có số đo là 45°, góc yOz có số đo là 35°.Hỏi: Hai góc xOy và yOz có phải là hai góc kề nhau không? Tính số đo góc xOz.Đáp án:Vì Oy nằm giữa Ox và Oz, ...

Bài tập dạng nâng cao

Bài 6: Hai góc A và B là hai góc kề bù, biết:A = 2x + 10, B = 6x - 46.Tìm giá trị của x và số đo mỗi góc.Đáp án:A + B = 180°(2x + 10) + (6x - 46) = 1808x - 36 = 1808x = 216 ⇒ x = 27A = 2×27 + 10 = 64°B = 6×27 - 46 = 116°Bài 7: Cho ba tia Ox, Oy, Oz sao cho tia Oy nằm giữa Ox và Oz. Biết:∠xOy = 3x + 15, ∠yOz = 5x - 5.Tính số đo mỗi góc nếu xOy và yOz là hai góc kề bù.Đáp án:Vì hai góc kề bù:(3x + 15) + (5x - 5) = 1808x + 10 = 1808x = 170 ⇒ x = 21.25xOy = 3×21.25 + 15 = 78.75°yOz = 5×21.25 - 5 = 101.25°

Kết luận

Nắm vững khái niệm các loại góc kề nhau, góc bù nhau và góc kề bù sẽ giúp học sinh tự tin giải quyết các bài toán lớp 7 về góc và cũng để học tốt các phần kiến thức liên quan đến đường thẳng, tia và quan hệ giữa các yếu tố hình học. Trung tâm gia sư online Học là Giỏi hy vọng bài viết đã giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức liên quan đến các loại góc trên một cách dễ dàng và chính xác.