Lý thuyết hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lũy thừa chi tiết

(199k) Xem Khóa học Toán 12 KNTTXem Khóa học Toán 12 CDXem Khóa học Toán 12 CTSTBài giảng: Các bài toán thực tế - Ứng dụng hàm số mũ và logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

§ 1: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỶ

I - LÝ THUYẾT

1.Lũy thừa với số mũ nguyên a/ Lũy thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm +Định nghĩa: với a ≠ 0 ; n=0 hoặc n là một số nguyên âm; lũy thừa bậc n của a là số an an xác định bởi : a0=1; + Chú ý: Các kí hiệu 00; 0n ( n nguyên âm ) không có nghĩa. Với a ≠...

§ 2 : Lũy thừa với số mũ thực

1. Khái niệm lũy thừa với số mũ thực Định nghĩa : cho a là 1 số thực dương và α là 1 số vô tỉ. Xét dãy số hữu tỉ r1 ; r2...rn ..mà lim rn= α. Khi đó dãy số thực có giới hạn xác định ( không phụ thuộc vào dãy số hữu tỉ (rn) đã chọn ). Ta gọi giới hạn...

§ 3 : Logari

1.Định nghĩa: Cho hai số dương a; b vớ i a ≠ 1. Số thực thỏa mãn đẳng thức aα =b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là logab . Ta viết: Chú ý: 1/ Không có logarit của số 0 và số âm vì aα luôn dương với mọi α. 2/ Cơ số c...

§4 : Số e và logarit tự nhiên

1 . Lãi kép liên tục và số e Ta đã biết : khi gửi ngân hàng với số vốn ban đầu là A lãi suất mỗi năm là r thì sau N năm số tiền thu về là A( 1+r) N Giả sử chia mỗi năm thàn h m kì để tính lãi và giữ nguyên lãi suất mỗi năm là r thì lãi suất mỗi kì l...

§ 5 : HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT

1.Khái niệm hàm số mũ và hàm số logarit Định nghĩa : Giả sử a là số dương và khác 1. Hàm số dạng y= ax được gọi là hàm số mũ cơ số a. Hàm số dạng y= logax được gọi là hàm sỗ logarit cơ số a. 2. Một số giới hạn liên quan đến hàm số mũ ; hàm sỗ logar...

§6: HÀM SỐ LŨY THỪA

1.Khái niệm hàm số lũy thừa Hàm số có dạng y= xα với α là một hằng số tùy ý được gọi là hàm số lũy thừa. Nhận xét: Tập xác định của hàm số y= xα là: + D= R nếu α là số nguyên dương. + D= R{0} với α nguyên âm hoặc bằng 0 + D= (0; +∞) với α không nguy...

§7: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT

1.Phương trình mũ cơ bản: + Phương trình mũ cơ bản có dạng ax =m trong đó m là số đã cho. - Nếu m ≤ 0 thì phương trình ax =m vô nghiệm. - Nếu m > 0 thì phương trình ax= m có 1 nghiệm duy nhất x= logam. Nói cách khác + Phương trình loarit cơ bản có dạng...

§8: HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT

A - PHƯƠNG PHÁP CHUNG Khi giải hệ phương trình mũ và logarit, ta cũng dùng các phương pháp giải hệ phương trình đã học như: • Phương pháp thế. • Phương pháp cộng đại số. • Phương pháp đặt ẩn phụ. • Phương pháp đánh giá

§ 9: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT

1.Bất phương trình mũ Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax>b ( hoặc ax ≥ b; ax<b; ax ≤ b) với a>0; a ≠ 1 Ta xét bất phương trình có dạng ax>b • Nếu b ≤ 0 , tập nghiệm của bất phương trình là R, vì ax> b mọi x. • Nếu b>0 thì bất ph...