Cách tìm căn bậc hai của số phức (cực hay)

(199k) Xem Khóa học Toán 12 KNTTXem Khóa học Toán 12 CDXem Khóa học Toán 12 CTSTBài giảng: Các phép biến đổi cơ bản trên tập hợp số phức - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Phương pháp giải

Trường hợp w là số thực: Nếu a là một số thực +a < 0 ; a có các căn bậc hai là . + a = 0, a có đúng một căn bậc hai là 0. +a > 0, acó hai căn bậc hai là . Trường hợp w = a + bi;a, b ∈ R; b ≠ 0Gọi z = x + yi là một căn bậc hai của w khi và chỉ khi z2 = w, tức làMỗi cặp số thực (x; y) nghiệm đúng hệ phương trình trên cho ta một căn bậc hai x + y.i của số phức w = a + bi.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:Tìm các căn bậc hai của w = -5 + 12i. Lời giải:Gọi z = x + yi là một căn bậc hai của số phức w = -5 + 12iTa có z2 = w <=> (x + yi)2 = -5 + 12i<=> Vậy số phức w có hai căn bậc hai là 2 + 3i và -2 - 3i.Ví dụ 2:Khai căn bậc hai số ph...

Bài tập tự luyện

Bài 1. Tìm các căn bậc hai của w = -3 + 12i.Bài 2. Tìm các căn bậc hai của số phức z = 8 + 5i.Bài 3. Tìm căn bậc hai của số phức z = 1 + i3.Bài 4. Tìm tất cả các giá trị thực của m để 3 +mi là một căn bậc hai của 5 - 12i.Bài 5. Tìm một căn bậc hai w của số phức z = -7 + 24i.Bài 6. Tìm căn bậc hai của số phức z = 3 + 4i.Bài 7. Tìm căn bậc hai của -12 trong tập số phức ℂ.Bài 8. Tìm căn bậc hai của số phức: -1 + 22i.Bài 9. Tìm căn bậc hai của số phức: a) 8 + 6i; b) 1 - i. Bài 10. Tìm căn bậc hai của số phức: a) 16 - 30i; b) -8 + 6i; c) -3 + 4i.(199k) Xem Khóa học Toán 12 KNTTXem Khóa học Toán 12 CDXem Khóa học Toán 12 CTSTXem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi Tốt nghiệp có lời giải hay khác: