Cách tính Khoảng cách từ chân đường cao đến mặt phẳng bên.

Xét bài toán khoảng cách trong không gian.

Cho hình chóp có đỉnh S có hình chiếu vuông góc lên mặt đáy là H. Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt bên $left( SAB right)$.Dựng $HEbot AB,left( Ein AB right)$ ta có:$left{ begin{array} {} ABbot SH {} ABbot HE end{array} right.Rightarrow ABbot left( SHE right)$$left( 1 right)$.Dựng $HFbot SE,left( Fin SE right)$. Từ $left( 1 right)$ $HFbot AB$Do đó $HFbot left( SAB right)Rightarrow dleft( H;left( SAB right) right)=HF$.Cách tính: Xét tam giác SHE vuông tại H có đường cao HF ta có: $frac{1}{H{{F}^{2}}}=frac{1}{H{{E}^{2}}}+frac{1}{S{{H}^{2}}}$Hay $HF=frac{HE.SH}{sqrt{H{{E}^{2}}+S{{H}^{2}}}}$.

Bài tập khoảng cách từ chân đường cao đến mặt phẳng bên có đáp án chi tiết

a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng $left( SBC right)$.b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng $left( SBM right)$.Lời giải chi tiếta) Ta có : $ABbot BC$, mặt khác $BCbot SARightarrow BCbot left( SAB right)$.Dựng $AHbot SBRi...