1. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi nào?

Phương trình bậc hai một ẩn số có dạng: ax2 + bx +c = 0 (a 0); biệt thức = b2 - 4ac.Nếu > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:x1 = ; x2 = Trong trường hợp b = 2b' ta có thể dùng ' = b'2 - ac; khi đó:Nếu ' > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:x1 = ; x2 =

2. Các dạng toán chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt

2.1. Dạng 1: Giải phương trình bậc hai một ẩn

Bài 1: Giải các phương trình sau:a) x2 - 4x + 3 = 0b) -2x2 + x + 3 = 0c) 3x2 + 6x = 0d) -x2 + 4 = 0a) Cách 1: x2 - 4x + 3 = 0 ( a = 1; b = -4; c = 3)Ta có : = b2 - 4ac = (-4)2 - 4.1.3 = 4 > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:x1 = ; x2 = = 1 Cách 2: ...

2.2. Dạng 2: Tìm m thỏa mãn điều kiện cho trước

*Phương pháp giải: Sử dụng lý thuyết phương trình có 2 nghiệm phân biệt Bài 1: Cho phương trình: x2 - ( m+2)x + m = 0 (1)a) Tìm m biết rằng phương trình (1) nhận x = 2 là một nghiệmb) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.a) ...