1. Tổng quan lý thuyết pt mũ và logarit

Lý thuyết về pt mũ logarit là vùng kiến thức rất quen thuộc đối với các em học sinh THPT. Tuy nhiên, các em không nên chủ quan bỏ qua ôn tập lý thuyết bởi vì từ đây các em mới có nền tảng xử lý các bài tập từ cơ bản đến vận dụng cao về pt mũ logarit. Tại phần này, VUIHOC sẽ tổng hợp từng phần lý thuyết kèm với công thức tổng quát của pt mũ và logarit.

1.1. Lý thuyết về pt mũ trong vùng kiến thức pt mũ logarit

Về định nghĩa:Phương trình mũ là phương trình chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa. Pt mũ cơ bản có dạng tổng quát là $a^x=b (0<aneq 1)$ Một số công thức biến đổi mũ phục vụ cho việc giải phương trình mũ được VUIHOC tổng hợp tại bảng dưới đây:

1.2. Lý thuyết về phương trình logarit

Về định nghĩa:Với cơ số a dương và khác 1 thì phương trình có dạng như sau được gọi là phương trình logarit cơ bản: Ta thấy vế trái của phương trình là hàm đơn điệu có miền giá trị là . Vế phải phương trình là một hàm hằng. Vì vậy phương trình logarit cơ bản luôn có nghiệm duy nhất. Theo định nghĩa của logarit ta dễ dàng suy ra nghiệm đó là: Với điều kiện , ta có các phương trình logarit cơ bản như sau:1. logax = b x = ab2. logaf(x) = logag(x) 3. logf(x)g(x) = b 4. logaf(x) logag(x) (*)Nếu a > 1 thì phương trình (*) Nếu 0 < a < 1 thì phương trình (*) Lưu ý: logaf(x) có nghĩa Một số công thức biến đổi logarit vận dụng để giải phương trình logarit được VUIHOC tổng hợp tại bảng sau đây, các em lưu ý nhé:

2. Tổng hợp các dạng bài tập pt mũ và logarit

Nhìn chung, các dạng bài tập pt mũ logarit đều ở mức độ thông hiểu, khung điểm từ 7-8 trong đề thi THPT Quốc gia. Mỗi dạng bài tập pt mũ và logarit đều có những phương pháp giải khác nhau cần các em lưu ý những đặc điểm chính của từng dạng và áp dụng chính xác.

2.1. Dạng bài tập phương trình mũ cơ bản

Dạng 1: Phương pháp đưa về cùng cơ sốTa cùng xét ví dụ sau đây về phương pháp giải đưa về cùng cơ số đối với pt mũ:Ví dụ: Giải: $2^{x+1}.2^{2(x-1)}.frac{1}{2^{3(1-x)}}=2^{4x}Leftrightarrow 2^{x+1+2x-2-3+3x}=2^{4x}Leftrightarrow 6x-4=4xLeftrightarrow x=2$Vậy phương trình có n...

2.2. Dạng bài tập phương trình logarit cơ bản

Dạng 1: Phương pháp đưa về cùng cơ sốMột lưu ý nhỏ cho các em khi làm bài tập về pt mũ logarit, đó là trong quá trình biến đổi để tìm ra cách giải pt logarit, chúng ta thường quên việc kiểm soát miền xác định của phương trình. Vì vậy để cho an toàn thì ...

3. Bài tập áp dụng

Học lý thuyết không thể thiếu các bài tập luyện tập. VUIHOC gửi tặng các em file bài tập tổng hợp pt mũ và logarit đầy đủ các dạng kèm lời giải chi tiết được thầy cô chuyên môn chọn lọc và biên soạn. Các em nhớ tải về theo link dưới đây nhé!Tải xuống bài tập tổng hợp pt mũ logarit có lời giảiĐể hiểu rõ hơn và học thêm các mẹo làm bài siêu hay từ thầy giáo Thành Đức Trung, các em cùng xem video clip dưới đây và lấy giấy bút ra học cùng thầy nhé. Phần 2 và phần 3 của bài học pt mũ logarit có ở trên kênh youtube VUIHOC.VN THPT, các em nhớ đón xem nhé! Các em vừa ôn tập toàn bộ lý thuyết và các dạng bài tập pt mũ và logarit. Chúc các em luôn đạt điểm cao!