Cách sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức Ôn tập Toán 8
I. Cách sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:1.Bình phương của một tổng (A + B)2 = A2 + 2AB + B22.Bình phương của một hiệu (A - B)2 = A2 - 2AB + B23.Hiệu hai bình phương A2 - B2 = (A - B)(A + B)4.Lập phương của một tổng (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B35.Lập phương của một hiệu. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B36.Tổng hai lập phương A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)7.Hiệu hai lập phương A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)Chú ý: Ta quy ước A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của tổng A + B.
II. Ví dụ sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức
Ví dụ 1. Tính (a + 3)2A. a2 + 6a + 9 B. a2 + 3a + 9 C. a2+ 6a + 3 D. a2 +3a + 3Gợi ý đáp án(a + 3)2 = a2 + 2.a.3 + 32 = a2 + 6a + 9Chọn A.Ví dụ 2. Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng.A. (x+ 4)2 B. (x+2)2 C. (x+ 1)2 D. (2x +1)2Gợi ý đáp ánTa có x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2.Chọn B.Ví dụ 3. Tính (2x - 3y)2A. 4x2 - 12xy + y2 B. 4x2 + 12xy - 9y2 C. 4x2 - 6xy + 9y2 D. 4x2 - 12xy + 9y2Gợi ý đáp ánTa có:(2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.3x + (3y)2= 4x2 - 12xy + 9y2Chọn D.Ví dụ 4. Tính (2x - 3y)3A. 8x3 - 36x2y + 54xy2 - 27y3B. 8x3 - 36x2y + 27xy2 - 27y3C. 8x3 - 54x2y + 36xy2 - 27y3D. 8x3 - 27x2y + 54xy2 - 36y3Gợi ý đáp ánTa có:(2x - 3y)3 = (2x)3 - 3.(2x)2.3y + 3.2x.(3y)2 - (3y)3= 8x3 - 36x2y + 54xy2 - 27y3Chọn A.
III. Bài tập sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn
Câu 1. Tính ( 5x -y)2A. 10x2 - 10xy + y2B. 25x2 - 5xy + y2C. 25x2 - 10xy + y2D. x2 + 10xy + y2Câu 2. Viết biểu thức 36x2 - 24xy + 4y2 dưới dạng bình phương của một hiệu.A.( 2x- 2y)2B. (2x - 6y)2C. (6x - 6y)2D. ( 6x- 2y)2Câu 3. Đưa biểu thức sau về dạn...
Bạn đã thích câu chuyện này ?
Hãy chia sẻ bằng cách nhấn vào nút bên trên
Truy cập trang web của chúng tôi và xem tất cả các bài viết khác!