Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 2 (cực hay)

(199k) Xem Khóa học Toán 12 KNTTXem Khóa học Toán 12 CDXem Khóa học Toán 12 CTSTBài giảng: Cách tìm nguyên hàm, tích phân bằng phương pháp đổi biến - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Cho hàm số f liên tục và có đạo hàm trên đoạn [a;b]. Giả sử hàm số x = φ(t) có đạo hàm và liên tục trên đoạn [α;β](*) sao cho φ(α) = a, φ(β) = b và a ≤ φ(t) ≤ b với mọi t ∈ [α;β]. Khi đó: Một số phương pháp đổi biến: Nếu biểu thức dưới dấu tích phân có dạngLưu ý: Chỉ nên sử dụng phép đặt này khi các dấu hiệu 1, 2, 3 đi với x mũ chẵn. Ví dụ, để tính tích phân thì phải đổi biến dạng 2 còn với tích phân thì nên đổi biến dạng 1.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tính tích phânLời giải:Bài 2: Tính tích phân Lời giải:Bài 3: Tính tích phân Lời giải:

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính tích phânLời giải:Bài 2: Tính tích phân Lời giải:Bài 3: Tính tích phân Lời giải:Bài 4: Tính tích phân Lời giải:Bài 5: Tính tích phân Lời giải:Bài 6: Tính tích phân Lời giải:Bài 7: Tính tích phân Lời giải:Bài 8: Tính tích phân Lời giải:

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tính tích phân I = ∫123dxx2−1.Bài 2. Tính tích phân I = ∫12x24−x2dx.Bài 3. Tính tích phân I = ∫0111+x2dx.Bài 4. Tính tích phân I = ∫03x29−x2dx.Bài 5. Tính tích phân I = ∫01211−2x2dx.Bài giảng: Ứng dụng của tích phân tính diện tích, tính thể tích - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)(199k) Xem Khóa học Toán 12 KNTTXem Khóa học Toán 12 CDXem Khóa học Toán 12 CTSTXem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi Tốt nghiệp có lời giải hay khác: