Cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
1. Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó lên trên mặt phẳng.Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) thì ta nói góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) bằng 90 độ,Nếu đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng d và hình chiếu d’ của nó lên mặt phẳng (P).
2. Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Để xác định góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng () ta thực hiện các bước sau:Lưu ý: Để dựng hình chiếu A’ của điểm A lên mặt phẳng ta chọn một đường thẳng khi đó AA’//b
3. Phương pháp tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Để tính góc giữa ta sẽ sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAA’. Ngoài ra, bạn có thể áp dụng công thức sau để tính góc Trong đó: là VTCP của đường thẳng a,là vectơ có giá vuông góc với mặt phẳng
4. Một số bài toán tính góc giữa đường và mặt phẳng
Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm S sao cho . Yêu cầu: Tính số đo góc giữa đường thẳng SA với mặt phẳng (ABC)Ta có: Bài tập 2: Cho và (P): 2x - y + 2z + 1 = 0.Yêu cầu tìm m để c...
Bạn đã thích câu chuyện này ?
Hãy chia sẻ bằng cách nhấn vào nút bên trên
Truy cập trang web của chúng tôi và xem tất cả các bài viết khác!