Công thức toán lớp 10 - Phần Đại số

Phần này, Trường Việt Anh sẽ tổng hợp kiến thức toán lớp 10 phần Đại số bao gồm nhiều chủ đề quan trọng. Để giải các bài tập một cách hiệu quả, bạn cần nắm chắc các công thức toán lớp 10 sau.

Các công thức về bất đẳng thức

Bất đẳng thức được xem là phần kiến thức trọng tâm toán lớp 10 nên học sinh cần phải ghi nhớ kỹ các công thức để có thể dễ dàng xử lý các bài toán liên quan.Nếu a > b và c > 0 => a.c > b.cNếu a > b và c < 0 => a.c < b.c (chiều bất đẳng thức đổi ng...

Các công thức toán 10 về giải phương trình bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng ( ax^2 + bx + c = 0 ) ( (a ne 0) )Công thức nghiệm: Tính delta ( Delta = b^2 - 4ac )Nếu ( Delta < 0 ), phương trình vô nghiệm (không có nghiệm thực).Nếu ( Delta = 0 ), phương trình có nghiệm kép x = - b / (2a)Nếu ( Delta > 0...

Công thức toán 10 về dấu của đa thức

Dấu của nhị thức bậc nhất: Nhị thức f(x) = ax + b có cùng dấu với a khi x > ( -frac{b}{a} ) và trái dấu với a khi x < ( -frac{b}{a} )Dấu của tam thức bậc hai: Cho tam thức f(x) = ( ax^2 + bx + c = 0 ) ( (a ne 0) ), ta có:Nếu ( Delta < 0 ), f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi ( x in R )Nếu ( Delta = 0 ), f(x) luôn cùng dấu với hệ số a (trừ tại nghiệm kép x = ( -frac{b}{2a} ) ).Nếu ( Delta > 0 ), f(x) có hai nghiệm phân biệt ( x_1,x_2 ). f(x) cùng dấu với a khi x nằm ngoài khoảng hai nghiệm và trái dấu với a khi x nằm trong khoảng hai nghiệm.

Các điều kiện để tam thức không đổi dấu trên R

Để tam thức bậc hai không đổi dấu trên R, điều kiện tiên quyết là biệt thức ( Delta ) (hoặc ( Delta’ ) ) phải không dương ( ( Delta le 0 ) ).( f(x) > 0, forall x in mathbb{R} ) khi và chỉ khi: ( begin{cases} a > 0 Delta < 0 end{cases} )( f(x) ge 0, forall x in mathbb{R} ) khi và chỉ khi: ( begin{cases} a > 0 Delta le 0 end{cases} )( f(x) < 0, forall x in mathbb{R} ) khi và chỉ khi: ( begin{cases} a < 0 Delta < 0 end{cases} )( f(x) le 0, forall x in mathbb{R} ) khi và chỉ khi: ( begin{cases} a < 0 Delta le 0 end{cases} )

Các công thức phương trình và bất phương trình chứa trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối của A (ký hiệu |A|) là khoảng cách từ A đến 0 trên trục số, do đó ( |A| ge 0. ) ( |A| = begin{cases} A & A ge 0 -A & A < 0 end{cases} )Phương trình chứa trị tuyệt đối:Dạng 1: |A| = BĐiều kiện: Vì ( |A| ge 0, ) nên phương trình chỉ có ngh...

Các công thức toán 10 về phương trình và bất phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai

Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc haiCác dạng cơ bản và điều kiện tương đương:Dạng ( sqrt{A} = B: sqrt{A} = B iff begin{cases} B ge 0 A = B^2 end{cases} )Điều kiện ( A ge 0 ) là hiển nhiên vì ( A = B^2 ge 0. ) Do đó, chỉ cần điều kiện ( B ge 0 ) và bình phương hai vế.Dạng ( sqrt{A} = sqrt{B}: sqrt{A} = sqrt{B} iff begin{cases} A ge 0 A = B end{cases} )Chỉ cần chọn một trong hai điều kiện ( A ge 0 ) hoặc ( B ge 0 ) vì điều kiện còn lại sẽ được thỏa mãn khi A = B.Bất phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc haiCác dạng cơ bản và điều kiện tương đương:

Tổng hợp công thức lượng giác trong toán lớp 10

Khi tổng hợp các công thức toán 10 học kì 2, phần lượng giác giữ vai trò đặc biệt quan trọng, bởi đây là nền tảng để tiếp cận các dạng toán nâng cao hơn ở lớp 11 và lớp 12. Nhằm giúp học sinh hệ thống nhanh mảng kiến thức này, dưới đây là những công th...

Công thức toán lớp 10 - Phần Hình học

Sau khi tổng hợp kiến thức Toán 10 phần Đại số, tiếp theo Trường Việt Anh sẽ hệ thống các công thức Toán Hình học lớp 10, giúp học sinh nắm vững hệ thức lượng, phương pháp tọa độ và các phép tính liên quan để giải các bài toán về tam giác và khoảng cách trong mặt phẳng hiệu quả và nhanh chóng nhất.

Các công thức về hệ thức lượng trong tam giác lớp 10

Cho tam giác ABC với các cạnh đối diện là a, b, c và các góc tương ứng là A, B, C.Định lí Cosin: Định lí Sin:( frac{a}{sin A} = frac{b}{sin B} = frac{c}{sin C} = 2R ) (với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác)Công thức độ dài đường trung tuyến (kẻ từ đỉnh A):( m_a^2 = frac{2b^2 + 2c^2 - a^2}{4} )

Các công thức toán 10 về hệ thức lượng trong tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền là a, các cạnh góc vuông là b, c đường cao h (kẻ từ A), hình chiếu của b, c lên cạnh huyền lần lượt là b’, c’.Định lí Pitago: ( a^2 = b^2 + c^2 )Hệ thức lượng trong tam giác vuông về cạnh và đường caoTỉ số lượng giác:

Các công thức tính diện tích trong toán hình lớp 10

Công thức toán 10 về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các công thức toán lớp 10 sẽ tập trung chủ yếu vào công thức vectơ và phương trình đường thẳng. Tọa độ điểm và VectơPhương trình đường thẳngPhương trình đường trònBài viết đã tổng hợp đầy đủ các công thức Toán 10 quan trọng nhất ...