Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

(199k) Xem Khóa học Toán 12 KNTTXem Khóa học Toán 12 CDXem Khóa học Toán 12 CTSTBài giảng: Các dạng bài về vị trí tương đối của hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải

Cho đường thẳng d đi qua M_0 (x_0,y_0,z_0 ) và có vectơ chỉ phương , cho mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát là: Ax + By + Cz + D = 0Gọi là vectơ pháp tuyến của (P). Để xét vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) ta có cách sau:Cách ...

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ: 1Xét vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng sau: (P): x + y + z + 2 = 0A. Cắt nhau B. (P) chứa d C. Song song D. Vuông gócLời giải:Đường thẳng d đi qua M_0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là: Ta có: ...

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x- 3y + 2z- 5= 0 và đường thẳng . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?A. d //(P) B. d ⊂ (P) C. d cắt (P). D. d ⊥ (P) .Lời giải:Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến Ta có Chọn đáp án A.Câu 2: Trong kh...

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tìm k để đường thẳng d là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): 2kx + y - z + 1 = 0, (Q): x - ky + z - 1 = 0 nằm trong mặt phẳng (Oyz).Bài 2. Xét vị trí tương đối của đường thẳng (d): a và mặt phẳng (P): x + 2y - 4z + 1 = 0.Bài 3. Xét vị trí tương đ...