Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Luyện tập trang 22-23)

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Luyện tập trang 22-23)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 5 trang 19 - Video giải tại 1:08 : Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không ? Vì sao ?

Lời giải

Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phương trình.

Vì tại x = 1 thì có mẫu bằng 0,vô lí

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 5 trang 20 - Video giải tại 4:23 : Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

Lời giải

a) Phương trình xác định

Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ ±1.

b) x - 2 ≠ 0 khi x ≠ 2

Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 2.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 5 trang 22 - Video giải tại 14:06 : Giải các phương trình trong câu hỏi 2

Lời giải

Suy ra x(x + 1) = (x - 1)(x + 4)

Ta có:

x(x + 1) = (x - 1)(x + 4)

⇔ x 2 + x = x 2 + 4x - x - 4

⇔ x = 3x - 4

⇔ 2x = 4

⇔ x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {2}

Suy ra 3 = 2x - 1 - x(x - 2)

⇔ 3 = 2x - 1-(x 2 - 2x)

⇔ 3 = 2x - 1 - x 2 + 2x

⇔ 3 = 4x - 1 - x 2

⇔ x 2 - 4x + 4 = 0

⇔ (x - 2) 2 = 0

⇔ x - 2= 0

⇔ x = 2 ( không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = ∅

Bài 27 trang 22 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 20:22) : Giải các phương trình:

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: x ≠ -5.

Suy ra: 2x - 5 = 3(x + 5)

⇔ 2x - 5 = 3x + 15

⇔ -5 - 15 = 3x - 2x

⇔ x = -20 (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-20}.

b) Điều kiện xác định: x ≠ 0.

Suy ra: 2(x 2 - 6) = 2x 2 + 3x

⇔ 2x 2 - 12 - 2x 2 - 3x = 0

⇔ 3x = -12

⇔ x = -4 (Thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-4}.

c) Điều kiện xác định: x ≠ 3.

Suy ra: (x 2 + 2x) - (3x + 6) = 0

⇔ x(x + 2) - 3(x + 2) = 0

⇔ (x - 3)(x + 2) = 0

⇔ x - 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

+ x - 3 = 0 ⇔ x = 3 (Không thỏa mãn đkxđ)

+ x + 2 = 0 ⇔ x = -2 (Thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2}.

d) Điều kiện xác định: x ≠ -2/3.

Suy ra: 5 = (2x - 1)(3x + 2) hay (2x - 1)(3x + 2) = 5

⇔ 2x.3x + 2x.2 - 1.3x - 1.2 = 5

⇔ 6x 2 + 4x - 3x - 2 - 5 = 0

⇔ 6x 2 + x - 7 = 0.

⇔ 6x 2 - 6x + 7x - 7 = 0

(Tách để phân tích vế trái thành nhân tử)

⇔ 6x(x - 1) + 7(x - 1) = 0

⇔ (6x + 7)(x - 1) = 0

⇔ 6x + 7 = 0 hoặc x - 1 = 0

+ 6x + 7 = 0 ⇔ 6x = - 7 ⇔ x = -7/6 (thỏa mãn đkxđ)

+ x - 1 = 0 ⇔ x = 1 (thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm

Bài 28 trang 22 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 31:41) : Giải các phương trình:

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: x ≠ 1.

Suy ra: 2x - 1 + x - 1 = 1

⇔ 3x - 2 = 1

⇔ 3x = 3

⇔ x = 1 (không thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) Điều kiện xác định: x ≠ -1.

Suy ra: 5x + 2( x+ 1) = - 12

⇔ 5x + 2x + 2 = -12

⇔ 7x + 2 = -12

⇔ 7x = -14

⇔ x = -2 (thỏa mãn đkxđ)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2}

c) Điều kiện xác định: x ≠ 0.

Suy ra: x 3 + x = x 4 + 1

⇔ x 4 + 1 - x - x 3 = 0

⇔ (x 4 - x 3 ) + (1 - x) = 0

⇔ x 3 (x - 1) - (x - 1) = 0

⇔ (x 3 - 1)(x - 1) = 0

⇔ (x - 1)(x 2 + x + 1)(x - 1) = 0

⇔ (x - 1) 2 . (x 2 + x + 1) = 0

⇔ x - 1 = 0

(vì với mọi x).

⇔ x = 1 (thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1}.

d) Điều kiện xác định: x ≠ 0 và x ≠ -1.

Suy ra: x(x + 3) + (x + 1)(x - 2) = 2.x(x + 1)

⇔ x(x + 3) + (x + 1)(x - 2) - 2x(x + 1) = 0

⇔ x 2 + 3x + x 2 - 2x + x - 2 - (2x 2 + 2x) = 0

⇔ x 2 + 3x + x 2 - 2x + x - 2 - 2x 2 - 2x = 0

⇔ x 2 + x 2 - 2x 2 + 3x + x - 2x - 2x - 2 = 0

⇔ 0x - 2 = 0

⇔ 0x = 2

Phương trình vô nghiệm.

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

• Luyện tập trang 22-23)
• Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) - Luyện tập trang 31-32)
• Luyện tập trang 31-32)