Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Luyện tập trang 22-23)
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 5 trang 19 - Video giải tại 1:08 : Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không ? Vì sao ?
Lời giải
Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phương trình.
Vì tại x = 1 thì có mẫu bằng 0,vô lí
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 5 trang 20 - Video giải tại 4:23 : Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
Lời giải
a) Phương trình xác định
Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ ±1.
b) x - 2 ≠ 0 khi x ≠ 2
Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 2.
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 5 trang 22 - Video giải tại 14:06 : Giải các phương trình trong câu hỏi 2
Lời giải
Suy ra x(x + 1) = (x - 1)(x + 4)
Ta có:
x(x + 1) = (x - 1)(x + 4)
⇔ x 2 + x = x 2 + 4x - x - 4
⇔ x = 3x - 4
⇔ 2x = 4
⇔ x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {2}
Suy ra 3 = 2x - 1 - x(x - 2)
⇔ 3 = 2x - 1-(x 2 - 2x)
⇔ 3 = 2x - 1 - x 2 + 2x
⇔ 3 = 4x - 1 - x 2
⇔ x 2 - 4x + 4 = 0
⇔ (x - 2) 2 = 0
⇔ x - 2= 0
⇔ x = 2 ( không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = ∅
Bài 27 trang 22 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 20:22) : Giải các phương trình:
Lời giải:
a) Điều kiện xác định: x ≠ -5.
Suy ra: 2x - 5 = 3(x + 5)
⇔ 2x - 5 = 3x + 15
⇔ -5 - 15 = 3x - 2x
⇔ x = -20 (thỏa mãn điều kiện xác định).
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-20}.
b) Điều kiện xác định: x ≠ 0.
Suy ra: 2(x 2 - 6) = 2x 2 + 3x
⇔ 2x 2 - 12 - 2x 2 - 3x = 0
⇔ 3x = -12
⇔ x = -4 (Thỏa mãn đkxđ).
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-4}.
c) Điều kiện xác định: x ≠ 3.
Suy ra: (x 2 + 2x) - (3x + 6) = 0
⇔ x(x + 2) - 3(x + 2) = 0
⇔ (x - 3)(x + 2) = 0
⇔ x - 3 = 0 hoặc x + 2 = 0
+ x - 3 = 0 ⇔ x = 3 (Không thỏa mãn đkxđ)
+ x + 2 = 0 ⇔ x = -2 (Thỏa mãn đkxđ).
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2}.
d) Điều kiện xác định: x ≠ -2/3.
Suy ra: 5 = (2x - 1)(3x + 2) hay (2x - 1)(3x + 2) = 5
⇔ 2x.3x + 2x.2 - 1.3x - 1.2 = 5
⇔ 6x 2 + 4x - 3x - 2 - 5 = 0
⇔ 6x 2 + x - 7 = 0.
⇔ 6x 2 - 6x + 7x - 7 = 0
(Tách để phân tích vế trái thành nhân tử)
⇔ 6x(x - 1) + 7(x - 1) = 0
⇔ (6x + 7)(x - 1) = 0
⇔ 6x + 7 = 0 hoặc x - 1 = 0
+ 6x + 7 = 0 ⇔ 6x = - 7 ⇔ x = -7/6 (thỏa mãn đkxđ)
+ x - 1 = 0 ⇔ x = 1 (thỏa mãn đkxđ).
Vậy phương trình có tập nghiệm
Bài 28 trang 22 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 31:41) : Giải các phương trình:
Lời giải:
a) Điều kiện xác định: x ≠ 1.
Suy ra: 2x - 1 + x - 1 = 1
⇔ 3x - 2 = 1
⇔ 3x = 3
⇔ x = 1 (không thỏa mãn điều kiện xác định).
Vậy phương trình vô nghiệm.
b) Điều kiện xác định: x ≠ -1.
Suy ra: 5x + 2( x+ 1) = - 12
⇔ 5x + 2x + 2 = -12
⇔ 7x + 2 = -12
⇔ 7x = -14
⇔ x = -2 (thỏa mãn đkxđ)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2}
c) Điều kiện xác định: x ≠ 0.
Suy ra: x 3 + x = x 4 + 1
⇔ x 4 + 1 - x - x 3 = 0
⇔ (x 4 - x 3 ) + (1 - x) = 0
⇔ x 3 (x - 1) - (x - 1) = 0
⇔ (x 3 - 1)(x - 1) = 0
⇔ (x - 1)(x 2 + x + 1)(x - 1) = 0
⇔ (x - 1) 2 . (x 2 + x + 1) = 0
⇔ x - 1 = 0
(vì với mọi x).
⇔ x = 1 (thỏa mãn đkxđ).
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1}.
d) Điều kiện xác định: x ≠ 0 và x ≠ -1.
Suy ra: x(x + 3) + (x + 1)(x - 2) = 2.x(x + 1)
⇔ x(x + 3) + (x + 1)(x - 2) - 2x(x + 1) = 0
⇔ x 2 + 3x + x 2 - 2x + x - 2 - (2x 2 + 2x) = 0
⇔ x 2 + 3x + x 2 - 2x + x - 2 - 2x 2 - 2x = 0
⇔ x 2 + x 2 - 2x 2 + 3x + x - 2x - 2x - 2 = 0
⇔ 0x - 2 = 0
⇔ 0x = 2
Phương trình vô nghiệm.
Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:
- Luyện tập trang 22-23)
- Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) - Luyện tập trang 31-32)
- Luyện tập trang 31-32)
